Question

在游樂(lè)場(chǎng)中，有種大型游樂(lè)機(jī)叫“跳樓機(jī)”．參加的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅提升到某一高處，然后由靜止釋放．座椅沿光滑桿自由下落一段高度后開(kāi)始受到壓縮空氣提供的恒定阻力，下落36m后速度剛好減小到零，下落的總時(shí)間是6.0s．求：（g取10m/s²）
（1）座椅被釋放后，下落過(guò)程中速度的最大值v_m；
（2）座椅被釋放后，自由下落的距離s₁；
（3）有一游客質(zhì)量為60kg，在下降過(guò)程中，座椅對(duì)該游客支持力功率的最大值P_m．

Answer 1

分析：（1）分析座椅的運(yùn)動(dòng)情況，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，畫(huà)出速度-時(shí)間圖象，根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移即可解題；
（2）求出自由下落的末速度v后，根據(jù)位移-速度公式即可求得自由下落的高度；
（3）求出減速下落距離，從而得減速下落的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可求支持力，從而求得座椅對(duì)該游客支持力功率．

解答：解：（1））畫(huà)出v-t圖，

故：v_m=

2s

t

=

2×36

6.0

m/s=12m/s
（2）自由下落的距離s₁=

v 2 m

2g

=

122

2×10

=7.2m
（3）減速下落的距離s₂=s-s₁=（36-7.2）m=28.8m
減速下落時(shí)的加速度a₂=-

vm2

2s2

=-

122

2×28.8

=-2.5 m/s²
由：ma₂=mg-N
可得：mg-ma₂=750N
支持力的功率P_m=N v_m=750×12W=9000W
答：（1）座椅被釋放后，下落過(guò)程中速度的最大值為12m/s；
（2）座椅被釋放后，自由下落的距離為7.2m；
（3）座椅對(duì)該游客支持力功率的最大值為9000W．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式的直接應(yīng)用，有時(shí)利用圖象等其它方法解題比較簡(jiǎn)單，難度不大．