Question

（2012?普陀區(qū)一模）變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度檔，下圖是某一“奇安特”變速車齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒．那么該車可變換

4

種不同檔位；且A與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比ω_A：ω_D=

1：4

．

Answer 1

分析：由題意知每個(gè)前齒輪和2種后齒輪有2種搭配方法，根據(jù)乘法原理即可計(jì)算出2個(gè)前齒輪和2個(gè)后齒輪能搭配多少種不同速度．
根據(jù)前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的乘積，即可求解兩輪的角速度之比．

解答：解：該車共有兩個(gè)前齒輪和兩個(gè)后齒輪，一個(gè)錢齒輪和一個(gè)后齒輪組合成一個(gè)檔位，所以共有4種檔位；
前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的乘積等于后齒輪齒數(shù)與轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)的乘積，即

2π

ωA

ND=

2π

ωD

NA
所以ω_A：ω_D=

12

48

=

1

4

故答案為：4；1：4

點(diǎn)評(píng)：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系．然后再根據(jù)題意進(jìn)行解答．