Question

【題目】迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Gliese581”運行的行星“Gl-581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍，公轉(zhuǎn)周期為13個地球日�！癎liese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍。設該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運動，則（）
A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了該行星，其體重是地球上的2 倍
C.該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的 倍
D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長度一定會變短

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：解:設恒星“Gliese581”的質(zhì)量為M恒 ， 半徑為R ， 行星的為M1 ， 半徑為R1 ， 地球的質(zhì)量為M2 ， 半徑為R2 ， 該 ， ，在行星“Gl-581c”發(fā)生衛(wèi)星的第一宇宙速度，由 則該行星第一宇宙速度 ，同理地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度 ， ，所以 A選項錯誤； 知， ，如果人到了該行星，其體重是地球上的2 倍，B選項正確；由 ，解得該行星與“Gliese581”的距離是 ，同理日地距離 故該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的 倍，故C選項錯誤；由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，相對該行星靜止，其長度一定不改變，故D選項錯誤。 分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的第一宇宙速度和該行星與“Gliese581”的距離．根據(jù)萬有引力近似等于重力，求出該行星表面與地球表面重力加速度之比，即可求出體重關(guān)系
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用的相關(guān)知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．