Question

【題目】如圖所示,物體以100 J的初動能從斜面底端向上運動,當它通過斜面某一點M時,其動能減少80 J,機械能減少32 J,如果物體能從斜面上返回底端,則物體在運動過程中的下列說法正確的是(　　)

A. 物體在M點的重力勢能為-48 J

B. 物體自M點起重力勢能再增加12 J到最高點

C. 物體在整個過程中摩擦力做的功為-60 J

D. 物體返回底端時的動能為20 J

Answer 1

【答案】BD

【解析】由能量守恒得，從出發(fā)點到M點，重力勢能增加△EP=80J-32J=48J 但因零重力勢能點不確定，故M點的重力勢能不確定，故A錯誤；設物體的初始點為A，上滑最高點為B從出發(fā)到返回，重力不做功，只需要求摩擦力所作功即可；又由于上升過程和下落過程摩擦力做功相同，因此只需求上升過程摩擦力所作功，從A→M，M點動能為EKM=100-80J=20J，A點動能為 EKA=100J，根據(jù)EK＝mv2可得
設M點速度為v，上升過程加速度為a，
從A→M，v2(v)2＝2aS1 ①
從M→B，0-v2=2aS2 ②
①÷②可得
③
根據(jù)功能關系得：WG=-△EP=-48J
WfAM=△E=-32J ④
③④聯(lián)立得 WfMB=-8J⑤
故從M到最高點，重力勢能還需再增加20-8=12J才能到達最高點；故B正確；
由④⑤得上升過程摩擦力做功W1=-40J，全過程摩擦力做功W=-80J ⑥故C錯誤；
從出發(fā)到返回，重力不做功，設回到出發(fā)點的動能為EK′，由動能定理可得
W＝EK′EKA ⑦
⑥⑦聯(lián)立得 EK′＝20J 故D正確；故選BD．