Question

3．如圖，兩球通過輕桿連接，A球在水平面上，B球緊靠豎直墻壁，開始時，控制桿與水平方向成53°角，球A的質(zhì)量為0.1kg，球B的質(zhì)量為0.2kg，桿長1m，釋放后，A球向右滑動，B球沿豎直墻壁下滑，直至桿與水平方向夾角為30°，不計一切摩擦及球的大小，則（　�。�

• A． 在滑動過程中AB兩球速度大小始終相等
• B． AB兩球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒
• C． 最后A球的速度大小為2m/s
• D． 最后B球的速度大小為$\frac{6\sqrt{7}}{7}$m/s

Answer 1

分析 在整個運動過程中，兩球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出最終速度．

解答 解：A、在滑動過程中AB兩球沿桿方向的分速度相等，可知，它們的速度大小不是始終相等，故A錯誤．
B、AB兩球和桿組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，故B正確．
CD、設(shè)最后AB的速度大小分別為v_A和v_B．
由系統(tǒng)的機械能守恒定律得：
m_BgLsin53°-m_BgLsin30°=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
又因：v_Acos60°=v_Bcos30°
解得：v_A=$\frac{2}{7}\sqrt{7}$m/s，v_B=$\frac{2\sqrt{21}}{7}$m/s，故CD錯誤．
故選：B

點評 本題分析清楚兩球速度關(guān)系，知道兩球沿桿的速度相等，分析清楚球的運動過程，應(yīng)用機械能守恒定律即可正確解題．