【題目】如圖所示,在光滑絕緣的水平面上,用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B,A球的電荷量為+2q,B球的電荷量為-3q,組成一靜止的帶電系統(tǒng)。虛線NQ與MP平行且相距3L,開始時MP恰為桿的中垂線。視小球為質點,不計輕桿的質量,現(xiàn)在在虛線MP、NQ間加上水平向右的勻強電場E,求:
(1)B球剛進入電場時帶電系統(tǒng)的速度大小;
(2)B球向右運動的最大位移以及從開始到最大位移處時B球電勢能的變化量;
(3)帶電系統(tǒng)運動的周期。
【答案】(1) (2) ; (3)
【解析】
(1)對系統(tǒng)運用動能定理,根據(jù)動能定理求出B球剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度大。
(2)帶電系統(tǒng)經歷了三個階段:B球進入電場前、帶電系統(tǒng)在電場中、A球出電場,根據(jù)動能定理求出A球離開PQ的最大位移,從而求出帶電系統(tǒng)向右運動的最大距離.根據(jù)B球在電場中運動的位移,求出電場力做的功,從而確定B球電勢能的變化量.
(3)根據(jù)運動學公式和牛頓第二定律分別求出帶電系統(tǒng)B球進入電場前做勻加速直線運動的時間,帶電系統(tǒng)在電場中做勻減速直線運動的時間,A球出電場帶電系統(tǒng)做勻減速直線運動的時間,從而求出帶電系統(tǒng)從靜止開始向右運動再次速度為零的時間,帶電系統(tǒng)的運動周期為該時間的2倍.
(1)設B球剛進入電場時帶電系統(tǒng)速度為v1,由動能定理2qEL=×2mv12
解得
(2)帶電系統(tǒng)向右運動分三段:B球進入電場前、帶電系統(tǒng)在電場中、A球出電場.
設A球離開NQ的最大位移為x,由動能定理得2qEL-qEL-3qEx=0
解得x=;則s總=
B球從剛進入電場到帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時位移為
其電勢能的變化量為△EP=W=3qE=4qEL
(3)向右運動分三段,取向右為正方向,
第一段加速,,
第二段減速 ,
設A球出電場電速度為v2,由動能定理得-qEL=
解得,
則
第三段再減速則其加速度a3及時間t3為:,
所以帶電系統(tǒng)運動的周期為:T=2(t1+t2+t3)=.
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【題目】如圖所示,總長度為15 cm的氣缸放置在水平桌面上;钊馁|量m=20 kg,橫截面積S=100 cm2,活塞可沿氣缸壁無摩擦地滑動但不漏氣,開始時活塞與氣缸底的距離12 cm。外界氣溫為27 ℃,大氣壓強為1.0×105 Pa。將氣缸緩慢地轉到開口向上的豎直位置,待穩(wěn)定后對缸內氣體逐漸加熱,使活塞上表面剛好與氣缸口相平,取g=10 m/s2,求:
①活塞上表面剛好與氣缸口相平時氣體的溫度為多少?
②在對氣缸內氣體加熱的過程中,吸收了189 J的熱量,則氣體增加的內能是多少?
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【題目】如圖甲所示,矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的中心軸勻速轉動,從某時刻開始計時,產生的感應電動勢e隨時間t的變化曲線如圖乙所示,若外接電阻R=70Ω,線圈電阻r=10Ω,則下列說法正確的是
A. 線圈的角速度為100rad/s
B. 0.01s末穿過線圈的磁通量最大
C. 通過線圈的最大電流為1.25A
D. 電壓表的示數(shù)為87.5V
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【題目】一塊足夠長的白板靜止于水平桌面上,一可視為質點、質量為m的石墨塊靜止在白板上,石墨塊與白板間動摩擦擦因數(shù)為,重力加速度為g。從某時刻起,使白板瞬時獲得速度v0做勻速直線運動,石墨塊將在板上劃下黑色痕跡。經過時間t白板突然停下,不再運動。不計石墨塊與板摩擦過程中損失的質量,在石墨塊也停止運動時,白板上黑色痕跡的長度及二者相對運動過程中產生的熱量可能是
A. B.
C. D.
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【題目】如圖所示,兩根足夠長的光滑金屬導軌平行放置在傾角為30°的絕緣斜面上,導軌寬度為L,下端接有阻值為R的電阻,導軌處于方向垂直于斜面向上、磁感應強度大小為B0的勻強磁場中.輕繩一端跨過光滑定滑輪,懸吊質量為m的小物塊,另一端平行于斜面系在質量為m的金屬棒的中點,現(xiàn)將金屬棒從PQ位置由靜止釋放,金屬棒與導軌接觸良好且電阻均忽略不計,重力加速度為g.
(1)求金屬棒勻速運動時的速度大;
(2)若金屬棒速度為v0且距離導軌底端x時開始計時,磁場的磁感應強度B的大小隨時間t發(fā)生變化,使回路中無電流,請推導出磁感應強度B的大小隨時間t變化的關系式.
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【題目】如圖所示,半徑的半圓形軌道固定在豎直面內,質量的小滑塊以的速度從軌道左端點滑下,剛好能到達軌道右端點。軌道面各處材料相同。重力加速度。下列說法正確的是
A. 滑塊在軌道最低點的速度為
B. 滑塊在最低點對軌道的壓力可能為30N
C. 滑塊在最低點對軌道的壓力可能為40N
D. 滑塊在最低點對軌道的壓力不可能為38N
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【題目】已知某一電阻,的阻值大約為,某同學欲利用伏安法盡可能精確地測量該電阻的阻值,選擇了下列器材:
定值電阻(阻值為);
電阻箱(最大阻值為);
電流表(量程為,內阻為);
電流表(量程為,內阻約為);
滑動變阻器(最大阻值為);
電池組(電動勢為3V,內阻不計);
單刀單擲開關一個、導線若干。
(1)該同學先將一-只電流表改裝成量程為1.5V的電壓表,這只電流表應選____(填“”或“”)。
(2)該同學完成了實物電路部分導線的連接,請你完成其余導線的連接_______。
(3)定值電阻在電路中起____作用。
(4)在多次測量中,有一次該同學看到兩電流表指針分別偏轉到滿刻度的和,根據(jù)此組數(shù)據(jù)求得的=____(結果保留三位有效數(shù)字)。
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【題目】如圖是靜電除塵器除塵機理的示意圖,a、b是直流高壓電源的兩極,通過某種機制使電場中的塵埃帶上負電,在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積,以達到除塵目的.圖示位置的P、M、N三點在同一直線上,且PM=MN.下列判斷正確的是
A. b是直流高壓電源的負極
B. 電場中M點的電勢高于N點的電勢
C. 同一個點電荷在電場中N點受到的電場力小于在P點受到的電場力
D. 電場中N、M間的電勢差UNM小于M 、P間的電勢差UMP
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 電荷在某處不受電場力的作用,則該處的電場強度為零
B. 一小段通電導線在某處不受安培力的作用,則該處磁感應強度一定為零
C. 把一個試探電荷放在電場中的某點,它受到的電場力與所帶電荷量的比值表示該點電場的強弱
D. 把一小段通電導線放在磁場中某處,所受的磁場力與該小段通電導線的長度和電流的乘積的比值表示該處磁場的強弱
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