Question

15．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)”中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的周期為0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．該實(shí)驗(yàn)選取的重錘質(zhì)量為0.2kg，選取如圖所示的一段紙帶并測量出相鄰各點(diǎn)之間的距離，利用這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證重錘在通過第2點(diǎn)至第5點(diǎn)間的過程中是否遵循機(jī)械能守恒定律．通過紙帶上的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出重錘在第2個(gè)點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0.355J，重錘在位置5時(shí)的動(dòng)能為0.603J；重錘從第2點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至第5點(diǎn)的過程中重力勢能的減少量為0.255J，機(jī)械能的減小量為0.007J，機(jī)械能減少的原因可能是由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力做負(fù)功，造成機(jī)械能減小．（寫出一條即可）

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度有：
v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.0472+0.051}{2×0.02}$=2.455m/s
在第5點(diǎn)位置時(shí)重錘的動(dòng)能為：E_K5=$\frac{1}{2}$mv₅²=0.603J
重力做功等于重力勢能的減小量，因此有：
重錘從第2點(diǎn)至第5點(diǎn)間的過程中重力勢能的減小量為
△E_P=mgx₂₅=0.2×9.80×（0.0396+0.0434+0.0472）=0.255J
而重錘從第2個(gè)點(diǎn)到5個(gè)點(diǎn)動(dòng)能變化量△E_K=0.603-0.355=0.248J
那么機(jī)械能的減小量為△E=0.255-0.248=0.007J；
機(jī)械能減少的原因可能是由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力做負(fù)功，造成機(jī)械能減��；
故答案為：0.603，0.255，0.007，由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦力做負(fù)功，造成機(jī)械能減�。�

點(diǎn)評 用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、推論和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，要注意單位的換算和造成機(jī)械能減小的原因．