Question

如圖所示，光滑水平面上方有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量M=2 kg的平板小車(chē)以v₀=4 m/s的速度在水平面上運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量m=0.1 kg、電荷量q=0.2 C的絕緣小物塊，無(wú)初速地放在小車(chē)的右端，小車(chē)足夠長(zhǎng)，與物塊之間有摩擦，g取10 m/s².求：

（1）物塊的最大速度；

（2）小車(chē)的最小速度；

（3）產(chǎn)生的最大內(nèi)能.

Answer 1

（1）10 m/s  （2）13.5 m/s  （3）8.75 J

解析：（1）設(shè)物塊與小車(chē)相對(duì)靜止

由動(dòng)量守恒：Mv₀=（M+m）v

則v=13.3 m/s                                                                  ①

因qvB=1.33 N＞mg=1 N

故小車(chē)、物塊不會(huì)相對(duì)靜止                                                     ②

則當(dāng)qv_mB=mg時(shí)，

物塊有最大速度v_m==10 m/s.                                                ③

（2）當(dāng)物塊速度最大時(shí)，小車(chē)速度最小

由水平方向上動(dòng)量守恒：

Mv₀=Mv₁+mv_m                                                                ④

所以v₁=13.5 m/s.                                                              ⑤

（3）由能量守恒，產(chǎn)生的最大內(nèi)能：

Q=Mv₀²-Mv₁²-mv_m²                                                     ⑥

所以Q=8.75 J.                                                                ⑦