Question

20．如圖所示，質量為m的雪橇（包括雪橇上的人）在與水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，經過位移s₁撤去拉力，最后雪橇停止．已知雪橇與地面間動摩擦因素為μ．
（1）剛撤去拉力時雪橇的速度v₀的大�。�
（2）撤去拉力后雪橇能繼續(xù)滑行的距離s₂．

Answer 1

分析 （1）拉力對雪橇做正功，摩擦力做負功，應用動能定理可以求出撤去拉力時雪橇的速度．
（2）撤去拉力后只有摩擦力做負功，應用動能定理可以求出位移．

解答 解：（1）對雪橇，由動能定理得：
Fcosθ•s₁-μ（mg-Fsinθ）s₁=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2（Fcosθ-μmg+μFsinθ）{s}_{1}}{m}}$；
（2）對雪橇，由動能定理得：
-μmgs₂=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：s₂=$\frac{（Fcosθ-μmg+μFsinθ）{s}_{1}}{μmg}$；
答：（1）剛撤去拉力時雪橇的速度v₀的大小為$\sqrt{\frac{2（Fcosθ-μmg+μFsinθ）{s}_{1}}{m}}$；
（2）撤去拉力后雪橇能繼續(xù)滑行的距離s₂為$\frac{（Fcosθ-μmg+μFsinθ）{s}_{1}}{μmg}$．

點評 本題考查了求速度與位移問題，分析清楚雪橇的運動過程是正確解題的關鍵，應用動能定理可以解題．