Question

9．如圖所示，一束光以60°的入射角由真空射到某介質(zhì)的界面上同時產(chǎn)生反射和折射，若反射光線與折射光線的夾角為90°．
（1）折射角r為多少？
（2）該光在介質(zhì)中的傳播速度為多少？
（3）該光在真空和介質(zhì)中的波長之比為多少？

Answer 1

分析 （1）已知反射光線與折射光線的夾角為90°，由幾何知識求折射角r．
（2）由折射定律求折射率由v=$\frac{c}{n}$求光在介質(zhì)中的傳播速度．
（3）光在真空中和介質(zhì)中頻率相等，由公式v=λf求解光在真空和介質(zhì)中的波長之比．

解答 解：（1）由圖知，入射角i=60°
由幾何關(guān)系知，折射角r=90°-i′=30°
（2）該介質(zhì)的折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{3}$
該光在介質(zhì)中的傳播速度為 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s
（3）由c=λ₀f，v=λf得：
$\frac{c}{v}$=$\frac{{λ}_{0}}{λ}$
故得：該光在真空和介質(zhì)中的波長之比為 $\frac{{λ}_{0}}{λ}$=$\frac{c}{v}$=n=$\sqrt{3}$
答：
（1）折射角r為30°．
（2）該光在介質(zhì)中的傳播速度為$\sqrt{3}×1{0}^{8}$m/s．
（3）該光在真空和介質(zhì)中的波長之比為$\sqrt{3}$：1．

點評 本題考查了折射定律的基本運用，要知道光線由真空進入介質(zhì)時頻率是不變的，波長與波速成正比．