Question

16．如圖，一質(zhì)量為m=2kg的鉛球從離地面H=5m高處自由下落，陷入泥潭中某處后靜止不動(dòng)，整個(gè)過程共用時(shí)t=1.1s，求泥潭對(duì)鉛球的平均阻力．

Answer 1

分析 先求出鉛球自由下落所用時(shí)間，再對(duì)整個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)量定理列式，求解平均阻力．

解答 解：設(shè)自由落體的時(shí)間為t₁，由H=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$ 得：
t₁=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s
設(shè)平均阻力為F，陷入泥潭的時(shí)間為t₂，則 t₂=t-t₁=1.1-1=0.1s
取向下為正方向，對(duì)全程由動(dòng)量定理得：
mgt-Ft₂=0
代入數(shù)值得：F=$\frac{mgt}{{t}_{2}}$=$\frac{20×1.1}{0.1}$N=220N．
答：泥潭對(duì)鉛球的平均阻力為220N．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及力在時(shí)間上積累效果，要優(yōu)先考慮動(dòng)量定理，也可以分段，由牛頓第二定律和速度時(shí)間公式結(jié)合解答．