Question

【題目】某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置測定當?shù)氐闹亓�加速度，正確操作后獲得圖乙所示的一條紙帶。他用天平測得小車的質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m，毫米刻度尺測得紙帶上自O點到連續(xù)點1、2、3、4、5、6的距離分別為：d1=1.07cm、d2=2.24cm、d3=3.48cm、d4=4.79cm、d5=6.20cm，d6=7.68cm。己知實驗所用交流電頻率為f=50Hz。

(1)打點1時小車的速度大小為__________m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

(2)小車運動過程中的平均加速度大小為__________m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

(3)以各點速度v的二次方為縱坐標，以各點到O點的距離d為橫坐標，作v2－d圖像，所得圖線為一條斜率為k的傾斜直線，不考慮小車與桌面間的摩擦和空氣阻力，則當?shù)氐闹亓�加速�?/span>g=__________（用m、M、k表示）；

(4)若考慮摩擦力和空氣阻力的影響，(3)中測量值比真實值__________（填“偏大”或“偏小”）。

Answer 1

【答案】0.56 2.0 偏小

【解析】

(1)[1]勻變速直線運動某段時間內(nèi)，平均速度等于中間時刻速度，打點1的瞬時速度為：

；

(2)[2]根據(jù)逐差法求解加速度：

；

(3)[3]根據(jù)牛頓第二定律得：

根據(jù)速度位移公式得：

可知圖線的斜率為：

解得當?shù)氐闹亓�加速度為�?/span>

；

(4)[4]若考慮摩擦力和空氣阻力的影響，系統(tǒng)加速度偏小，所以(3)中測量值比真實值偏小。