Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤a范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，它們的速度方向均在xOy平面的第一象限內(nèi)．已知粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，半徑介于2a到3a之間，則下列說法正確的是( )

A．最先從磁場上邊界飛出的粒子經(jīng)歷的時間為

B．最先從磁場上邊界飛出的粒子經(jīng)歷的時間小于

C．最后從磁場中飛出的粒子經(jīng)歷的時間為

D．最后從磁場中飛出的粒子經(jīng)歷的時間大于

Answer 1

【答案】BC

【解析】當(dāng)軌跡半徑r＝3a時，沿y軸正方向射入的粒子偏角最小，用時最短．

由圖知，sin α＝＝<，故α<30°，帶電粒子在磁場中運動的時間t1<，A錯誤，B正確；最后從磁場中飛出的粒子，用時最長，故在磁場中的偏轉(zhuǎn)角最大，軌跡圓弧對應(yīng)的弦長最長；當(dāng)軌跡半徑為最小值2a時，弦長為最大值2a，粒子剛好從(a，a)點射出，圓心角β＝60°，則最后從磁場中飛出的粒子經(jīng)歷的時間為，C正確，D錯誤．