【題目】如圖所示,在虛線HF上方存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1,在x軸上方存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,在x軸下方的矩形區(qū)域ABCD內(nèi)還存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,矩形區(qū)域的AB邊與x軸重合。M點(diǎn)是HFy軸的交點(diǎn),在M點(diǎn)有一靜止鐳核(),某時刻發(fā)生放射性衰變,放出某種質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子后變?yōu)橐浑焙耍?/span>),氡核恰好沿y軸正向做勻速直線運(yùn)動,粒子則以初速度v0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,恰好從N點(diǎn)進(jìn)入磁場,當(dāng)粒子第二次經(jīng)過x軸時電場反向,粒子恰好回到M點(diǎn),若|OM|=2|ON|,核子的質(zhì)量數(shù)與質(zhì)量成正比,不計(jì)氡核和粒子的重力。

1)寫出上述過程中鐳核的衰變方程。

2)求電場強(qiáng)度的大小E。

3)求N點(diǎn)的橫坐標(biāo)x。

4)求矩形區(qū)域ABCD內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2及矩形區(qū)域的最小面積S。

【答案】1 (2) (3) (4)

【解析】本題考查帶電粒子的運(yùn)動,需運(yùn)用動量守恒、帶電粒子在電場中的類平拋、帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動等知識求解。

1)鐳衰變的核反應(yīng)方程為

2)設(shè)氡核質(zhì)量為m1,電荷量為q1,運(yùn)動速度為v1,氡核恰好沿y軸正向做勻速直線運(yùn)動根據(jù)力的平衡有:

鐳核衰變時,根據(jù)動量守恒有:

其中

解得:

3)粒子從M點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t,O點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為x,則

沿y軸負(fù)方向有:

沿x軸正方向有:

又有:

解得:

4)粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示

粒子經(jīng)過N點(diǎn)時,在x軸方向有,解得:

粒子進(jìn)入磁場的速度

設(shè)粒子進(jìn)入磁場時速度方向與x軸方向的夾角為θ,因?yàn)?/span>

所以θ=45°

由幾何關(guān)系得粒子在磁場中做周運(yùn)動的半徑

由牛頓第二定律得:

解得:

矩形區(qū)域的最小面積為

解得:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】體育課上某同學(xué)做引體向上。他兩手握緊單杠,雙臂豎直,身體懸垂;接著用力上拉使下頜超過單杠(身體無擺動);然后使身體下降,最終懸垂在單杠上。下列說法正確的是

A. 在上升過程中單杠對人的作用力始終大于人的重力

B. 在下降過程中單杠對人的作用力始終小于人的重力

C. 若增大兩手間的距離,最終懸垂時單臂的拉力變小

D. 無論增大或減小兩手間的距離,最終懸垂時雙臂的合力不變

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【題目】如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R.下列說法正確的是( 。

A. 地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為

B. 一顆衛(wèi)星對地球的引力小于

C. 兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為

D. 三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為

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【題目】如圖所示,兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,間距為。MN為界的兩個勻強(qiáng)磁場,磁場方向均垂直導(dǎo)軌平面向里,上方區(qū)域的磁感強(qiáng)度大小為,下方區(qū)域的磁感強(qiáng)度大小為。金屬棒a、b分處上、下磁場,質(zhì)量分別為電阻均為,與導(dǎo)軌接觸良好,并可沿導(dǎo)軌無摩擦地運(yùn)動。導(dǎo)軌上端連接一阻值為的電阻和電鍵K,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。重力加速度為。

1)若電鍵K斷開,當(dāng)a棒在豎直方向勻速運(yùn)動時,b棒恰好靜止,請判斷a棒的運(yùn)動方向,并說明理由;

2)在第(1)問中,a棒勻速運(yùn)動時所需豎直方向的外力的大小和方向。

3)若將a棒固定,將b棒由靜止釋放,運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定后再閉合電鍵K。請說明閉合電鍵后,b棒運(yùn)動的速度和加速度情況,請求出b棒的最終速度。

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【題目】下列說法正確的是____

A.若已知汞的摩爾質(zhì)量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數(shù)為NA,則可估算出汞原子的直徑

B.分子間距離增大時,分子間引力和斥力以及分子間作用力的合力均減小

C.晶體熔化時要吸熱而溫度保持不變,說明晶體在熔化過程中分子勢能增加

D.小昆蟲能站在水面上是由于液體表面張力的緣故

E.第二類永動機(jī)不可能制成,是因?yàn)樗`背了能量守恒定律

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【題目】物體體積變化時,分子間距離會隨之變化,分子勢能也會發(fā)生變化.下圖為分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系曲線,以下判斷正確的是

A. 當(dāng)r=r1時,分子勢能最小

B. 當(dāng)r=r2時,分子引力與斥力大小相等

C. 當(dāng)rr2時,分子間作用力的合力表現(xiàn)為引力

D. rr2變到r1的過程中,分子間作用力的合力做正功

E. rr2逐漸增大的過程中,分子間作用力的合力做負(fù)功

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【題目】如圖所示,豎直平行線MN、PQ間距離為a,其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(含邊界PQ),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,MNO處的粒子源能沿不同方向釋放比荷為q/m的帶負(fù)電粒子,速度大小相等、方向均垂直磁場.粒子間的相互作用及重力不計(jì).設(shè)粒子速度方向與射線OM夾角為θ,當(dāng)粒子沿θ60°射入時,恰好垂直PQ射出.

A. PQ邊界射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間為

B. 沿θ=120°射入的粒子,在磁場中運(yùn)動的時間最長

C. 粒子的速率為

D. PQ邊界上有粒子射出的長度為

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A.波的傳播速度為2m/s,周期為0.4s

B.波的頻率為1.25Hz,波長為1.6m

C.t = 0.6s,質(zhì)點(diǎn)G剛好開始振動,此時質(zhì)點(diǎn)F的加速度方向向下

D.在0~0.8s內(nèi),波源A的路程為1.6m

E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)K處于波谷時,質(zhì)點(diǎn)G一定處于波峰

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A. 凹槽對圓柱體的摩擦力大小為10N

B. 水平推力F大小為16N

C. 桌面對凹槽的摩擦力大小為16N

D. 若撤去推力F,再將DH邊緩慢抬高使槽的底面CEHD與桌面成30°角,在此過程中圓柱體將要下滑

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