【題目】如圖所示,在圓形區(qū)域中(足夠大),有垂直于紙面向內隨時間均勻增加的磁場.在與圓心距離為的位置處有一個釘子,釘住了一根長度為,質量為的均勻絕緣棒的中心,絕緣棒能在平面內自由無摩擦地自由轉動.絕緣棒上半截均勻帶正電,電量為,下半截均勻帶負電,電量為.初始時刻絕緣棒垂直于
(1)計算在點處釘子受到的壓力
(2)若絕緣棒受到微小擾動,在平面內來回轉動起來(速度很小,洛侖茲力可以忽略),求證此運動是簡諧振動,并計算周期.(絕緣棒繞質心的轉動慣量為)
【答案】(1)(2)
【解析】
設由變化的磁場產生的渦旋電場大小為,則有,
得到,方向垂直于與的連線.
則桿上場強分量為,.
(1)由于上下電量相反,方向的場強為定值,故釘子在方向不受力.
在方向上,其所受電場力(考慮到上下對稱)為.
故釘子壓力為.(由于電場和坐標成正比,因而也可以使用平均電場計算電場力)
(2)設絕緣棒轉過一微小角度,此時,方向的電場力會提供回轉力矩.(由于力臂是一階小量,橫坐標變化引起的電場力改變也是一階小量,忽略二階以上小量,因而不必計算電場力改變量產生的力矩.由于電場幾乎是均勻的,所以正電荷受力的合力力臂為)
,而,則.
這是簡諧方程,故絕緣棒的運動是簡諧運動,其周期為.
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【題目】一物體做勻變速直線運動,某時刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?/span>10m/s,在這1s內該物體的( 。
A. 位移的大小可能小于4m
B. 位移的大小可能大于10m
C. 加速度的大小可能小于4
D. 加速度的大小可能大于10
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【題目】如圖所示為一玻璃磚的橫截面,其中OAB是半徑為R的扇形,,為等腰直角三角形。一束光線從距O點的P點垂直于OD邊射人,光線恰好在BD邊上發(fā)生全反射,最后從AB邊上某點第一次射出玻璃磚。已知光在真空中的傳播速度為c,求:
(1)玻璃磚對該光線的折射率;
(2)光從P點射人到第一次射出玻璃磚過程中,光在玻璃磚中傳播的時間。
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【題目】交通部門常用測速儀來檢測車速,如圖所示,測速儀固定,一輛汽車正在向測速儀做勻速直線運動,某一時刻t=0時,測速儀發(fā)出一超聲波脈沖,t=0.6s時測速儀接收到經汽車反射的超聲波脈沖,t=1.8s時測速儀再次發(fā)出一超聲波脈沖,t=2.2s時測速儀再次接收到經汽車反射的第二個超聲波脈沖。假設超聲波的速度為340m/s,根據以上測量數(shù)據,下列判斷與計算正確是:( )
A. 被測汽車速度為20m/s
B. 被測汽車速度為21.25m/s
C. 被測汽車第一次反射超聲波脈沖時,離測速儀的距離為204m
D. 被測汽車二次反射超聲波脈沖的時間差為1.6s
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【題目】如圖所示,某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中,由電磁式打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶,紙帶上兩相鄰計數(shù)點之間還有四個計時點,其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.25cm,已知該打點計時器的頻率f=50Hz,則:
(1)A點處瞬時速度的大小是vA=_____m/s,小車運動的加速度計算表達式為a=_________,(用字母s、f表示),加速度的大小是a=___________m/s2.(計算結果均保留兩位有效數(shù)字)
(2)在本實驗中,對于減小實驗誤差來說,下列方法有益的是___________。
A.把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位來選取計數(shù)點
B.使小車運動的加速度盡量小些
C.舍去紙帶上密集的點,只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算
D.選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗
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【題目】自由落體儀如圖所示,其主體是一個有刻度尺的立柱,其上裝有磁式吸球器、光電門1、光電門2、捕球器、小鋼球。利用自由落體儀測量重力加速度實驗步驟如下:
①將自由落體儀直立于水平地面上,調節(jié)水平底座使立柱豎直,固定好吸球器;
②適當調節(jié)兩光電門1、2的位置,由刻度尺讀出兩光電門的高度差為h1,用吸球器控制使小球自由下落,由光電計時器讀出小球由光電門1到光電門2的時間,重復數(shù)次,求出時間的平均值為t1;
③光電門1不動,光電門2的位置下移,再用刻度尺讀出兩光電門的高度差為h2,用吸球器控制使小球自由下落,由光電計時器讀出小球由光電門1到光電門2的時間,重復數(shù)次,求出時間的平均值為t2;
④計算重力加速度值g。請回答下列問題:
(1)在步驟③中光電門1的位置保持不動的目的是_____________________。
(2)若小球到達光電門1時的速度為v1,當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,則小球通過兩光電門間平均速度v的表達式為________。(用v1、g和t1表示)
(3)用測得的物理量表示重力加速度值g=________。(用h1、h2和t1、t2表示)
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【題目】如圖所示,一根水平張緊彈性長繩上有等間距的O、P、Q質點,相鄰兩質點間距離為1.0m,時刻O質點從平衡位置開始沿軸方向振動,并產生沿軸正方向傳播的波,O質點的振動圖象如圖所示,當O質點第一次達到正向最大位移時,P質點剛開始振動,則
A. 質點Q的起振方向為軸負方向
B. O、P兩質點之間的距離為半個波長
C. 這列波傳插的速度為1.0m/s
D. 在一個周期內,質點O通過的路程為0.4m
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【題目】如圖所示,質量為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端,桿可繞O點在豎直面內無摩擦轉動,已知兩物體距O點的距離L1>L2,現(xiàn)在由圖示位置靜止釋放,則在a下降過程中( )
A. a、b兩球的角速度大小始終相等
B. 重力對B球做功的瞬時功率一直增大
C. 桿對a做負功,a球機械能不守恒
D. 桿對b做負功,b球機械能守恒
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【題目】如圖所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6 m/s的速度運動,運動方向如圖所示.一個質量為2 kg的物體(物體可以視為質點),從h=3.2 m高處由靜止沿斜面下滑,物體經過A點時,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處,重力加速度g=10 m/s2,求:
(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間;
(2)傳送帶左右兩端AB間的距離l至少為多少;
(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)產生的摩擦熱為多少;
(4)物體隨傳送帶向右運動,最后沿斜面上滑的最大高度h′為多少?
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