Question

2．某公路上發(fā)生了一起交通事故，一輛總質量大于12t的載重汽車與一輛總質量小于3.5t的小型汽車迎面相撞，交警勘察得知兩車制動時的速度分別是15m/s和25m/s，并測得兩車制動點間的距離是116.25m，事故地點距載重汽車制動點的距離是36.25m，如圖所示．已知載重汽車制動時間加速度是0.4m/s²，小型汽車制動時的加速度是0.6m/s²，兩車長度忽略，看作質點作勻變速運動．則可分析得出（　�。�

• A． 兩車相撞時載重汽車的速度是13m/s
• B． 兩車相撞時小型汽車的速度是22m/s
• C． 小型汽車制動過程的平均速度是24m/s
• D． 兩司機是同時制動剎車的

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系由初速度、位移及加速度分析相撞時的末速度，再由平均速度公式求平均速度．

解答 解：A、由題意知，載重汽車的初速度v₀=15m/s，剎車時的加速度a=-0.4m/s²，位移x=36.25m
據(jù)速度位移關系有${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$可得相撞時的速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}=\sqrt{1{5}^{2}+2×（-0.4）×36.25}m/s$=14m/s，故A錯誤；
B、小型汽車的初速度v₀′=25m/s，剎車時的加速度a′=-0.6m/s²，位移x′=116.25-36.26m=80m
據(jù)速度位移關系知相撞前的末速度$v′=\sqrt{{v}_{0}^{′2}+2a′x′}=\sqrt{2{5}^{2}+2×（-0.6）×80}$m/s=23m/s，故B錯誤；
C、由B分析知，小型汽車制動過程中的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{′}+v′}{2}=\frac{25+23}{2}m/s=24m/s$，故C正確；
D、載重汽車的減速時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{14-15}{-0.4}s=2.5s$，小型汽車減速時間t$′=\frac{v′-{v}_{0}′}{a′}=\frac{23-25}{-0.6}s=3.3s$，可見兩司機不是同時剎車的，故D錯誤．
故選：C．

點評 掌握勻變速直線運動的速度位移關系及速度時間關系是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．