在核反應(yīng)堆里,用石墨作減速劑,使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰,且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍,中子原來的動(dòng)能為E0,試求:
(1)經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌伲?/p>
(2)若E0=1.76MeV,則經(jīng)過多少次碰撞后,中子的能量才可減少到0.025eV。
(1)(2)
按彈性正碰的規(guī)律可求出每次碰撞后中子的速度變?yōu)槎嗌伲瑢?duì)應(yīng)的動(dòng)能也就可以求解;在根據(jù)每次碰撞前后的動(dòng)能之比與需要減少到0.025eV與原動(dòng)能E0的比值關(guān)系,取對(duì)數(shù)求出碰撞次數(shù)(必須進(jìn)位取整)。
(1)彈性正碰遵循動(dòng)量守恒和能量守恒兩個(gè)規(guī)律。設(shè)中子的質(zhì)量為m,碳核的質(zhì)量為M,有:
由上述兩式整理得:
則經(jīng)過一次碰撞后中子的動(dòng)能:
(2)同理可得
……
設(shè)經(jīng)過n次碰撞,中子的動(dòng)能才會(huì)減少至0.025eV,即,,解上式得。
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