Question

如圖4-1-6所示，在xOy平面內，MN和x軸之間有平行于y軸 的勻強電場和垂直于xOy平面的勻強磁場，y軸上離坐標原點4L的A點處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v₀的電子（質量為m、電荷量為e）.如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運動.如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標原點3L的C點離開磁場，不計重力.求：

圖4-16

（1）磁感應強度B和電場強度E的大小和方向；

（2）如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點（圖中未標出）離開電場，求D點的坐標.

Answer 1

解析：（1）只有磁場時，電子運動軌跡如圖甲所示，洛倫茲力提供向心力，

Bev₀=m                                                                  ①

由幾何關系有R²=(3L)²+(4L-R)²                                                  ②

得B=,垂直紙面向里.

電子做勻速直線運動Ee=Bev₀,得E=，沿y軸負方向.

（2）只有電場時，電子從MN上的D點離開電場，如圖乙所示.設D點橫坐標為x，x=v₀t,2L=t²,得D點的橫坐標為x=L≈3.5L，縱坐標為y=6L.

答案：（1）B=,垂直紙面向里  E=,沿y軸負方向

（2）橫坐標x=L,縱坐標y=6L