分析 (1)快件向下運動的過程中機械能守恒,由此即可求出快件與彈簧相撞時的速度大小;
(2)輕桿開始移動時,根據胡克定律求出彈簧的壓縮量;
(3)根據牛頓第二定律求出快件的加速度;則快件開始運動到桿剛剛開始運動的過程中,重力和彈簧的彈力做功,對快件由動能定理快件的速度;快件從撞擊到停止的過程中由運動學列出等式求解.
解答 解:(1)由于不計快件與斜面間的摩擦,所以快件向下運動的過程中機械能守恒,得:
mglsinθ=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2} ①
所以:v1=\sqrt{2glsin30°}=\sqrt{gl}
(2)輕桿開始移動時,彈簧的彈力F=kx1 ②
且F=f=mg ③
解得 x1=\frac{f}{k}=\frac{mg}{\frac{4mg}{l}}=\frac{l}{4}
(3)輕桿開始移動時,彈簧的彈力F=kx=\frac{4mg}{l}×\frac{l}{4}=mg ④
沿斜面的方向,選取向下為正方向,由牛頓第二定律得:ma=mgsinθ-F ⑤
聯立④⑤得:a=-\frac{1}{2}g
負號表示方向向上.
設桿移動前快件對彈簧所做的功為W,則快件開始運動到桿剛剛開始運動的過程中,對快件由動能定理得:
mg(l+{x}_{1})•sinθ-W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0 ⑥
由于快件對彈簧所做的功為W轉化為彈簧的彈性勢能,即:W=Ep=\frac{1}{2}k{x}_{1}^{2} ⑦
聯立得:v=\sqrt{gl}
快件向下做減速運動,有運動學的公式得:2a{x}_{2}=0-{v}^{2}
所以:{x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{-2a}=l
答:(1)求快件與彈簧相撞時的速度大小是\sqrt{gl}.
(2)若彈簧的勁度系數為k=\frac{4mg}{l},輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量是\frac{l}{4}.
(3)已知彈簧的彈性勢能表達式為Ep=\frac{1}{2}k{x^2},其中k為勁度系數,x為彈簧的形變量.在(2)情況下,輕桿向下運動時快件的加速度大小是\frac{1}{2}g,方向向上,輕桿向下移動的最大距離x2是l.
點評 正緩沖裝置是一種實用裝置,在生產和生活中有著廣泛的應用,本題就是根據某種緩沖裝置改編的一道物理試題,試題設計新穎,物理思想深刻.正確解答這道試題,要求考生具有扎實的高中物理基礎以及很強的分析和解決問題的能力.
科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | I減小,U1變大 | B. | U2變大,U3減小 | C. | I減小,U2變大 | D. | U1減小,U3減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質點在第一個4 s內的平均速度和在第二個4 s內的平均速度大小相等 | |
B. | t=12 s時,質點的位移最大 | |
C. | 質點在t=6 s時的加速度與t=10 s時的加速度大小相等,方向相反 | |
D. | 質點在這12 s內的平均速度約為3 m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{{{tan}^3}θ} | B. | \sqrt{{{sin}^3}θ} | C. | \sqrt{\frac{1}{{{{sin}^3}θ}}} | D. | \sqrt{\frac{1}{{{{tan}^3}θ}}} |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 彈簧的彈力等于木箱受到的摩擦力與人所受的摩擦力之和 | |
B. | 圖甲中木箱受到的摩擦力小于圖乙中木箱受到的摩擦力 | |
C. | 圖甲中男孩受到的合力小于圖乙中男孩受到的合力 | |
D. | 圖甲中男孩受到的合力大于圖乙中男孩受到的合力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 第1張卡片受到滾輪的摩擦力向左 | |
B. | 最后一張卡片受到水平桌面的摩擦力向左 | |
C. | 下一張卡片受到上一張卡片的摩擦力一定向左 | |
D. | 任意兩張卡片之間均可能發(fā)生相對滑動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 從A到B的運動時間等于從C到D的運動時間 | |
B. | 從A運動到B的過程中衛(wèi)星的動能保持不變 | |
C. | 從C運動到D的過程中引力勢能不斷減小 | |
D. | 從B運動到C的過程中地球對衛(wèi)星的引力一直不做功 |
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