Question

【題目】在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，得到如圖所示的一條記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s．（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）

（1）由圖可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vD=__________m/s.

（2）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B、C兩點(diǎn)時(shí)，小車的速度分別為vB=1.38m/s；vC=2.64m/s，請(qǐng)?jiān)谏蠄D坐標(biāo)系中畫出小車的v-t圖象_____．

（3）小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=_____________m/s2，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vA=_________m/s.

（4）如果當(dāng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率是f=49HZ，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的誤差屬于____________（選填“系統(tǒng)”或“偶然”）誤差，這樣測(cè)得的加速度結(jié)果比實(shí)際值偏____________。（選填“大”或“小”）

Answer 1

【答案】3.90 m/s 如圖所示

(12.4～12.8）m/s2 (0.100～0.140）m/s 系統(tǒng) 大

【解析】

（1）D為CE的中間時(shí)刻，利用中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可求D點(diǎn)的速度；（2）依次把B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)描入坐標(biāo)系中，作出圖線即可；（3）由圖線的斜率可得加速度和A點(diǎn)的速度；（4）打點(diǎn)的頻率變低，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)長(zhǎng)間的時(shí)間變長(zhǎng)，在計(jì)算時(shí)用的t相對(duì)較小，引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，這樣測(cè)得的加速度結(jié)果比實(shí)際值偏大。

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vD==cm/s=390cm/s=3.90m/s

（2）以打A點(diǎn)時(shí)作為記時(shí)零點(diǎn)，打B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)（0.1,1.38），打C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)（0.2,2.64），打D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)（0.3,3.90），依次把B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)描入坐標(biāo)系中，作出圖線如下圖。

（3）由速度-時(shí)間圖線可求得圖線的斜率即加速度，a==m/s2=12.6m/s2(12.4m/s2～12.8m/s2均可）。

由圖線可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度vA=0.130m/s(0.100m/s～0.140m/s均可）

（4）如果當(dāng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率是f=49HZ，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差，由加速度的定義式a=可知，打點(diǎn)的頻率變低，打點(diǎn)周期變長(zhǎng)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)長(zhǎng)間的時(shí)間變長(zhǎng)，實(shí)際的t相對(duì)變大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，在計(jì)算時(shí)用的t相對(duì)較小，這樣測(cè)得的加速度結(jié)果比實(shí)際值偏大。

故答案為：(1)3.90m/s；(2)如下圖所示：（3）12.6m/s2(12.4m/s2～12.8m/s2均可）；0.130m/s(0.100m/s～0.140m/s均可）；（4）系統(tǒng)；大