Question

【題目】如圖所示，兩個大小不計質(zhì)量均為m的物體A、B放置在水平地面上，一根長為L不可伸長的輕繩兩端分別系在兩物體上，繩恰好伸直且無拉力，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力F，使兩物體慢慢靠近，直至兩物體接觸，已知兩物體與水平地面間的動摩擦因素均為，則在兩物體靠近的過程中下列說法正確的是( )

A.拉力F先增大后減小

B.物體A所受的摩擦力不變

C.地面對A物體的支持力先減小后增大

D.當(dāng)兩物體間的距離為時，繩上的拉力最小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 設(shè)兩根繩子之間的夾角為α，對結(jié)點O受力分析如圖甲所示，由平衡條件得：

再對任一球（如右球）受力分析如圖乙所示，球剛好滑動的臨界條件是：

又因為

聯(lián)立解得：

當(dāng)兩個物體逐漸靠近的過程中，α角逐漸減小，拉力F增大，故A錯誤；

BCD. 設(shè)繩子與地面夾角為θ時繩子拉力最小，根據(jù)平衡條件可得：

F1cosθ=f=μ（mg-F1sinθ）

解得

令

則β=60°，所以有：

當(dāng)

β+θ=90°

時F1最小，此時θ=30°，兩物體相距

由于繩子拉力先變小再變大，所以摩擦力

f=F1cosθ

θ一直增大，所以摩擦力一定是變力，以整體為研究對象，拉力F一直增大，豎直方向受力平衡，則地面對兩個物體的支持力一直減小，故BC錯誤D正確。