Question

氣球作為一種升空器具，是目前高空探測中使用的主要工具．特點(diǎn)是不需要?jiǎng)恿Γ�花費(fèi)少，使用方便．氣象氣球常常作為各種大氣探測儀器升空運(yùn)載工具；一個(gè)質(zhì)量為m₁=50kg的氣球下面由輕繩（輕繩質(zhì)量忽略不計(jì)）系住一質(zhì)量為m₂=10kg的設(shè)備（可以視為質(zhì)點(diǎn)），整個(gè)系統(tǒng)在t=0時(shí)刻以速度v₀=10m/s開始由地面開始向上勻速上升，不計(jì)空氣阻力，在4s末時(shí)刻輕繩突然斷開，假設(shè)在輕繩斷開前后氣球受到的浮力不變，設(shè)備所受浮力可以忽略不計(jì)．（g=10m/s²）求：
（1）質(zhì)量為m₂的設(shè)備還需要多長時(shí)間落回地面？
（2）輕繩斷開后氣球以加速度2m/s²向上勻加速運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)量為m₂的設(shè)備落地時(shí)氣球距離地面的高度．

Answer 1

（1）4s末設(shè)備的位移大小s₁=v₀t₁=10×4m=40m，規(guī)定向下為正方向，掉下的設(shè)備做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)s=v0t+

1

2

at2得，40=-10t+

1

2

×10t2
解得t=4s．
（2）氣球勻加速上升過程：s2=v0t+

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)得，s2=10×4+

1

2

×2×16m=56m．
所以離地面的高度s_總=s₁+s₂=40+56m=96m．
答：（1）質(zhì)量為m₂的設(shè)備還需要4s時(shí)間落回地面．
（2）質(zhì)量為m₂的設(shè)備落地時(shí)氣球距離地面的高度為96m．