Question

如圖所示，A、B兩物體彼此接觸，靜放于光滑的桌面上，物體A的表面是半徑為R的光滑半圓形軌道，物體C由靜止開(kāi)始從P點(diǎn)下滑，設(shè)三個(gè)物體質(zhì)量均為m，C剛滑到最低點(diǎn)時(shí)速率為v，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．當(dāng)C第一次滑到最低點(diǎn)時(shí)A和B開(kāi)始分離
• B．當(dāng)C滑到A左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，A的速度為

  v

  4

  ，方向向左
• C．當(dāng)C滑到A左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)，A的速度為

  v

  2

  ，方向向右
• D．A將會(huì)在桌面左邊滑出

Answer 1

分析：結(jié)合受力情況和動(dòng)量守恒定律進(jìn)行分析判斷即可，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律時(shí)AB分離前以ABC組成系統(tǒng)為研究對(duì)象，分離后以AC組成系統(tǒng)為研究對(duì)象．

解答：解：A、第一次滑到最低點(diǎn)前，C始終對(duì)A的作用力有向右水平分力．因此A的速度不斷變大．不會(huì)與B分離．
第一次滑過(guò)最低點(diǎn)后C始終對(duì)A的作用力有向左水平分力．因此A的速度將變�。�而B(niǎo)卻勻速．因此與B分離所以A正確；
B、A與B分離前，ABC三者組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)C到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)AB的速度為v′，有：mv=2mv′，得：v′=

v

2

之后AC一起向左運(yùn)動(dòng)時(shí)AC組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有：mv-mv′=2mv″，得v″=

v

4

，方向與C的速度方向相同，向左，所以B正確C錯(cuò)誤；
D、B與A分離后將一直向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)ABC系統(tǒng)動(dòng)量守恒，所以AC作為一個(gè)整體重心也將不斷向左移動(dòng)，最終從左邊滑出，所以D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題是三個(gè)物體組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒問(wèn)題，由于研究對(duì)象較多，所以難度系數(shù)稍微增大．