(16分)如圖所示,在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于xoy面向里;第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限,經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限,隨即撤去電場,以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計(jì)粒子重力。

(1)求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0,粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限,求B0
(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值,經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn),且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同,求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間。
(1)  (2)  (3)
                  
試題分析:(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為,加速度的大小為a,粒子的初速度為,過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v,沿y軸方向分速度的大小為,速度與x軸正方向間的夾角為,由牛頓第二定律得 
                         (1分)
由運(yùn)動學(xué)公式得           (1分)
                         (1分)
                          (1分)

                       (1分)
聯(lián)立以上各式          (1分)
                          (1分)
(2)

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為,粒子在第一象限的運(yùn)動軌跡如圖所示,為圓心,由幾何關(guān)系可知△O1OQ為等腰直角三角形,得          (1分)
由牛頓第二定律得            (1分)
聯(lián)立可得                     (2分)
(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為,由幾何分析

(粒子運(yùn)動的軌跡如圖所示,是粒子做圓周運(yùn)動的圓心,Q、F、G、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),連接,由幾何關(guān)系知,均為矩形,進(jìn)而知FQ、GH均為直徑,QFGH也是矩形,又FH⊥GQ,可知QFGH是正方形,△QOG為等腰直角三角形)可知,粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓,得       (1分)
粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段,得       (1分) 
設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t,則有       (1分)
聯(lián)立可得       (2分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,一束電子的電荷量為e,以速度v垂直左邊界射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場中,穿過磁場時(shí)的速度方向與原來電子的入射方向的夾角θ是30°,則電子的質(zhì)量是多少?電子穿過磁場的時(shí)間又是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)如右圖所示,PQ是兩塊平行金屬板,上極板接電源正極,兩極板之間的電壓為U=1.2×104V,一帶負(fù)電的粒子通過P極板的小孔以速度v0=2.0×104m/s垂直金屬板飛入,通過Q極板上的小孔后,垂直AC邊經(jīng)中點(diǎn)O進(jìn)入邊界為等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0T,邊界AC的長度為L=1.6m,粒子比荷=5×104C/kg,不計(jì)粒子的重力。求:

(1)粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大。
(2)粒子經(jīng)過磁場邊界上的位置到B點(diǎn)的距離以及在磁場中的運(yùn)動時(shí)間。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

分如圖所示,MN、PQ是平行金屬板,板長為L,兩板間距離為d,PQ板帶正電,MN板帶負(fù)電,在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間,結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場,然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場.不計(jì)粒子重力.試求:

(1)兩金屬板間所加電壓U的大小;
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示為帶電平行板電容器.電容為c.板長為L,兩板間距離d,在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間.結(jié)果粒子恰好從下板右邊緣飛進(jìn)磁場,然后又恰好從下板的左邊緣飛進(jìn)電場.不計(jì)粒子重力.試求:

(1)板間勻強(qiáng)電場向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
(2)求出電容器的帶電量Q
(3)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(4)粒子再次從電場中飛出時(shí)的速度大小和方向.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(12分)如圖,在xoy平面第一象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場,勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E。一帶電量為+q的小球從y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)距離為L的A點(diǎn)處,以沿x正向的初速度進(jìn)入第一象限,如果電場和磁場同時(shí)存在,小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動,并從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開磁場。如果只撤去磁場,并且將電場反向,帶電小球以相同的初速度從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限,仍然從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L/2的C點(diǎn)離開電場。求:

(1)小球從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度大小;
(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;
(3)如果在第一象限內(nèi)存在的磁場范圍是一個(gè)矩形,求這一范圍的最小面積。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,在xOy坐標(biāo)系中,y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場;在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(方向未畫出)。已知OA=OC=CD=DE=EF=L,OB=L。現(xiàn)在一群質(zhì)量為m、電荷量大小為q(重力不計(jì))的帶電粒子,分布在A、B之間。t=0時(shí)刻,這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動。觀察到從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子恰好從D點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場,然后從O點(diǎn)第一次離開磁場。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù)及所加勻強(qiáng)磁場的方向;
(2)試推導(dǎo)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式;
(3)試求從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子,從O點(diǎn)第一次離開磁場時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫出)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子(重力忽略不計(jì)),從靜止開始經(jīng)U1=100V電場加速后,沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U2=100V的偏轉(zhuǎn)電場,帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場射出后,進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場金屬板長L=20cm、兩板間距,勻強(qiáng)磁場的寬度D=10cm。求:

(1)帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v0
(2)帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度v的大小和方向;
(3)為了使帶電粒子不從磁場右邊界射出,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示, 一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體, 當(dāng)加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B, 且通以圖示方向的電流I時(shí), 用電壓表測得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U. 已知自由電子的電荷量為e. 下列說法中正確的是(  )
A.M板比N板電勢高
B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多, 電壓表的示數(shù)越大
C.導(dǎo)體中自由電子定向移動的速度為v=U/Bd
D.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

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