如圖所示，將單擺小球A從靜止釋放的同時(shí)，高出懸點(diǎn)O的另一小球B做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)跟單擺的平衡位置C等高處．已知擺長為l，偏角θ＜5°，求：B球的初位置與單擺懸點(diǎn)之間的高度差h．?

   ，其中n＝1、2、3、……


解析:

從釋放到相遇，A、B經(jīng)歷的時(shí)間：tA＝tB　　　　　　�、�

　　由題意： 　　　　　�、�

　　且　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③?

　　B球應(yīng)有　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�?

　　由以上四式解得，其中n＝1、2、3、……

　　說明：解這類題時(shí)要注意由于振動(dòng)的周期性而引起的多解。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d．
（1）該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
．
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了
B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間
C．以擺線長作為擺長來計(jì)算
D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算
（4）某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用秒表測單擺完成40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為
2.005
2.005
s．
（5）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是
擺長漏加小球半徑
擺長漏加小球半徑
，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g
無影響
無影響
偏大，偏小，無影響）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，將質(zhì)量為m的小球A做成單擺，讓小球A從靜止釋放的同時(shí)，高出懸點(diǎn)O的另一小球B做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)跟單擺的平衡位置C等高處．已知擺長為l，偏角θ＜5°．求：
（1）小球B的初位置與單擺懸點(diǎn)之間的高度差h；
（2）小球A到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)的速度VC；
（3）小球A到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)，擺線所受的拉力F的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

細(xì)長輕繩下端拴一個(gè)小球構(gòu)成單擺,在懸掛點(diǎn)正下方擺長的中點(diǎn)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子，如圖所示.現(xiàn)將單擺向左拉開一個(gè)小角度,然后無初速釋放.對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是?

?A.擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小??

?B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度相同?

?C.擺球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長相等?

?D.擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍?

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科目：高中物理 來源： 題型：

9.細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示.現(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，然后無初速地釋放，對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　　）

(不定項(xiàng)選擇題)

A.擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小

B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣

C.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等

D.擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍

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