Question

7．長為L₀、質量不計的橡皮條，一端拴住一個質量為m的小球，另一端固定在光滑水平臺面上，現使小球在臺面上做勻速圓周運動，角速度為ω，若橡皮條每伸長單位長度產生的彈力為f₀，求小球受到的拉力．

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運動時需要的向心力由彈簧的彈力提供，根據胡克定律和向心力公式列式計算即可求出需要的物理量．

解答 解：設伸長為x，F=f₀x=mω²（L₀+x），
解：x=$\frac{m{ω}^{2}{L}_{0}}{{f}_{0}-m{ω}^{2}}$，
則F=f₀x=f₀$\frac{m{ω}^{2}{L}_{0}}{{f}_{0}-m{ω}^{2}}$
答：小球受到的拉力為f₀$\frac{m{ω}^{2}{L}_{0}}{{f}_{0}-m{ω}^{2}}$

點評 此題將彈力與圓周運動結合在了一起，處理時的關鍵點時彈簧伸長后的長度是小球做圓周運動的半徑．