如圖甲所示，高h、長L的光滑絕緣正方形臺面上加有一豎直向下、磁感應(yīng)強度B的勻強磁場．在臺面右側(cè)接著一個與內(nèi)側(cè)邊線對齊、每板寬為d（d＜
L
2
）的平行板電容器（電容器有光滑絕緣的底部），右板接電源的正極，左板接電源負極，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為+q的一群粒子（視為質(zhì)點）從靠近右板在底部由靜止釋放，通過左板的小孔進入磁場，不計一切阻力，重力加速度取g．求：
（1）若取電容器的電壓為U，求這些帶電粒子在磁場中運動的半徑；
（2）若要求這些粒子都從臺面右側(cè)射出，則電容器的電壓應(yīng)滿足什么條件？
（3）在地面上建立如圖坐標(biāo)系，當(dāng)U=
qB 2L 2
32m
時，在圖乙中畫出這些粒子落地時在這個坐標(biāo)系中
的痕跡（要求寫出計算說明的過程并大致標(biāo)明痕跡的位置）．
分析：（1）由動能定理可求得帶電粒子離開電容器時的速度，再由洛侖力充當(dāng)向心力可求得粒子在磁場中的半徑；
（2）由幾何關(guān)系可得出最大半徑，則可求出最大電壓，分析粒子的運動可得出電壓的范圍；
（3）由已知電壓可得出粒子在磁場中的半徑，分析粒子到這位置，再根據(jù)電場中的類平拋運動規(guī)律可求得粒了偏轉(zhuǎn)的位移．
解答：解：（1）在電容器中，根據(jù)動能定理可知qU=
1
2
mv2 ①
在磁場中，根據(jù)洛侖茲力充當(dāng)向心力可知：
BqV=m
v2
R
  ②
聯(lián)立解得粒子的運動半徑為：R=
2mU
qB2
    ③

（2）當(dāng)在電容器底部外側(cè)經(jīng)加速的粒子恰好能從臺面的外側(cè)相切射出時，粒子的半徑最大，如圖所示：
即：Rm=
L-d
2

解得：Um=
(L-d)2qB2
8m
；
當(dāng)U＞0時，在電容器內(nèi)側(cè)粒子，那怕不能一次在磁場中從臺面右側(cè)射出，也可以再進入電容器減速至底部右側(cè)，又再重新加速進入磁場，多周后也能從臺面右側(cè)射出．
故電容器的電壓滿足的條件為：0＜Um≤
(L-d)2qB2
8m
；
（3）把U=
qB2L2
32m
代入③得粒子運動半徑為R=
L
4
；
說明當(dāng)粒子從電容器遠側(cè)射入磁場時，粒子從臺面右側(cè)中點射出，當(dāng)粒子從電容器近側(cè)射入磁場時，粒子從臺面距中點為d處射出．
粒子從臺面右側(cè)射出后做平拋運動，設(shè)它的落地時間為t．
由h=
1
2
gt2，得t=
2h
g

粒子水平位移x=vt=
qmL
4m
2h
g

可作出這些粒子落地時的軌跡如下圖所示的PQ曲線；

答：（1）粒子的運動半徑為：R=
2mU
qB2
；（2）電容器的電壓滿足的條件為：0＜Um≤
(L-d)2qB2
8m
；（3）如圖中PQ．
點評：本題為帶電粒子磁場及電場中的運動問題，要注意全面掌握粒子的運動情況，明確幾何關(guān)系及運動的合成與分解在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

選做題：請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答，則按A、B兩小題評分．
A．（選修模塊33）
（1）下列說法正確的是
 
．
A．當(dāng)兩個分子間的分子勢能增大時，分子間作用力一定減小
B．大量分子的集體行為是不規(guī)則的，帶有偶然性
C．晶體和非晶體在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化
D．人類利用能源時，是將高品質(zhì)的能量釋放出來并最終轉(zhuǎn)化為低品質(zhì)的內(nèi)能
（2）一定質(zhì)量的理想氣體，體積由V1壓縮至V2，第一次是經(jīng)過一個等溫過程，最終氣體壓強是p1、氣體內(nèi)能是E1；第二次是經(jīng)過一個等壓過程，最終氣體壓強是p2、氣體內(nèi)能是E2；則p1
 
p2，E1
 
E2．（填“＞”“=”或“＜”）
（3）當(dāng)把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸就在水面上散開，油酸分子就立在水面上，形成單分子層油膜，現(xiàn)有按酒精與油酸的體積比為m：n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，還有一個裝有約2cm深水的淺盤，一支滴管，一個量筒．現(xiàn)用滴管從量筒中取V體積的溶液，讓其自由滴出，全部滴完共為N滴．
①用滴管將一滴油酸酒精溶液滴入淺盤，待油酸薄膜穩(wěn)定后，將薄膜輪廓描繪在坐標(biāo)紙上，如圖甲所示．（已知坐標(biāo)紙上每個小方格面積為S，求油膜面積時，半個以上方格面積記為S，不足半個舍去）則油膜面積為
 
．
②求出估算油酸分子直徑的表達式．
B．（選修模塊34）
（1）下列說法正確的是
 
．
A．測定某恒星特定元素發(fā)出光的頻率，對比地球上該元素的發(fā)光頻率，可以推算該恒星遠離地球的速度
B．無線電波沒有偏振現(xiàn)象
C．紅外線比無線電波更容易發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象
D．在一個確定的參考系中觀測，運動物體上物理過程的時間進程跟物體運動速度有關(guān)
（2）在“研究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中，擺的振幅不要太大，擺線要細些、伸縮性要小，線的長度要盡量
 
（填“長些”或“短些”）．懸點要固定，擺長是懸點到
 
的距離．
（3）如圖乙，為一圓柱中空玻璃管，管內(nèi)徑為R1，外徑為R2，R2=2R1．一束光線在圓柱橫截面內(nèi)射向玻璃管，為保證在內(nèi)壁處光不會進入中空部分，問入射角i應(yīng)滿足什么條件？
C．（選修模塊35）
（1）存在下列事實：①一對高能的γ光子相遇時可能產(chǎn)生一對正負電子；②一個孤立的γ光子不論其頻率多高都不可能產(chǎn)生一對正負電子；③一個高能的γ光子經(jīng)過重核附近時可能產(chǎn)生一對正負電子；④原子核發(fā)生變化時，只發(fā)射一些特定頻率的γ光子．關(guān)于上述事實下列說法正確的是（電子質(zhì)量me，光在真空中速度為c，普朗克常量為h）
 
．
A．事實①表明，微觀世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能發(fā)生
B．事實②說明，動量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律
C．事實③中，由于外界重核的參與，系統(tǒng)動量不守恒，而γ光子的頻率需滿足ν≥
mec2
h

D．事實④中表明，原子核的能級也是不連續(xù)的
（2）
 
232
90
Th本身不是易裂變材料，但是一種增殖材料，它能夠吸收慢中子變成
 
233
90
Th，然后經(jīng)過
 
次
 
衰變轉(zhuǎn)變?yōu)橐琢炎儾牧镶櫟耐凰?span id="miwqw8k" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
 
233
92
U．
（3）如圖丙為通過某光電管的光電流與兩極間電壓的關(guān)系，當(dāng)用光子能量為4.5eV的藍光照射光電管的陰極K時，對應(yīng)圖線與橫軸的交點U1=-2.37V．（普朗克常量h=6.63×10-34 J?s，電子電量e=1.6×10-19 C）（以下計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 
①求陰極K發(fā)生光電效應(yīng)的極限頻率．
②當(dāng)用光子能量為7.0eV的紫外線持續(xù)照射光電管的陰極K時，測得飽和電流為0.32μA，求陰極K單位時間發(fā)射的光電子數(shù)．精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源：全國各地重點中學(xué)聯(lián)考、高考物理模擬試卷壓軸題精選一百道 題型：038

如圖甲所示，兩個足夠長且電阻不計的光滑金屬軌道，間距L＝1 m，在左端斜軌道部分高h＝1.25 m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道區(qū)域以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b的電阻分別為Ra＝2 Ω、Rb＝4 Ω．在平面軌道區(qū)域有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2 T，現(xiàn)桿b以初速度v0＝5 m/s開始向左滑動，同時由靜止釋放桿a．從a下滑到水平軌道時開始計時，a、b桿運動的速度－時間圖象如圖乙所示．其中ma＝2 kg，mb＝1 kg，g＝10 m/s2，以a的運動方向為正．求：

(1)當(dāng)桿a在水平軌道上的速度為3 m/s時，桿b的加速度為多少？

(2)在整個運動過程中桿b上產(chǎn)生的焦耳熱．

(3)桿a在斜軌道上運動的時間內(nèi)桿b向左移動的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，高h、長Ｌ的光滑絕緣正方形臺面上加有一豎直向下、磁感應(yīng)強度B的勻強磁場．在臺面右側(cè)接著一個與內(nèi)側(cè)邊線對齊、每板寬為d（d＜）的平行板電容器（電容器有光滑絕緣的底部），右板接電源的正極，左板接電源負極，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為+q的一群粒子（視為質(zhì)點）從靠近右板在底部由靜止釋放，通過左板的小孔進入磁場，不計一切阻力，重力加速度取g．求：

(1)若取電容器的電壓為U，求這些帶電粒子在磁場中運動的半徑；

(2)若要求這些粒子都從臺面右側(cè)射出，則電容器的電壓應(yīng)滿足什么條件？

(3)在地面上建立如圖坐標(biāo)系，當(dāng)時，在圖乙中畫出這些粒子落地時在這個坐標(biāo)系中

的痕跡（要求寫出計算說明的過程并大致標(biāo)明痕跡的位置）。

 


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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，高h、長Ｌ的光滑絕緣正方形臺面上加有一豎直向下、磁感應(yīng)強度B的勻強磁場．在臺面右側(cè)接著一個與內(nèi)側(cè)邊線對齊、每板寬為d（d＜）的平行板電容器（電容器有光滑絕緣的底部），右板接電源的正極，左板接電源負極，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電量為+q的一群粒子（視為質(zhì)點）從靠近右板在底部由靜止釋放，通過左板的小孔進入磁場，不計一切阻力，重力加速度取g．求：

(1)若取電容器的電壓為U，求這些帶電粒子在磁場中運動的半徑；

(2)若要求這些粒子都從臺面右側(cè)射出，則電容器的電壓應(yīng)滿足什么條件？

(3)在地面上建立如圖坐標(biāo)系，當(dāng)時，在圖乙中畫出這些粒子落地時在這個坐標(biāo)系中

的痕跡（要求寫出計算說明的過程并大致標(biāo)明痕跡的位置）。

 


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