Question

某物體沿一條直線運(yùn)動(dòng)：
（1）若前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為v₁，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為v₂，求全程的平均速度．
（2）若前一半位移的平均速度為v₁，后一半位移的平均速度為v₂，全程的平均速度又是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)速度公式求出物體在前一半時(shí)間和后一半時(shí)間的位移，得出全程的位移，再利用總位移除以總時(shí)間求全程的平均速度；
根據(jù)速度公式求出物體在前一半位移和后一半位移的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，得出全程用的時(shí)間，再利用總位移除以總時(shí)間求全程的平均速度；

解答：解：（1）設(shè)物體前一半時(shí)間的位移為S₁，后一半時(shí)間的位移為S₂，全程用時(shí)為T(mén)
則S1=v1

T

2

S2=v2

T

2

則全程的平均速度為：

.

v

=

S1+S2

T

聯(lián)立解得：

.

v

=

v1+v2

2

（2）設(shè)物體前一半位移所用時(shí)間為T(mén)₁′，后一半位移用時(shí)T₂′，全程位移為S
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：T₁′=

S 2

v1

     T2′=

S 2

v2

則全程的平均速度：

.

v

′=

S

T1′+T2′

聯(lián)立解得：

.

v

′=

2v1v2

v1+v2

答：（1）若前一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為v₁，后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為v₂，全程的平均速度為

v1+v2

2

．
（2）若前一半位移的平均速度為v₁，后一半位移的平均速度為v₂，全程的平均速度為

2v1v2

v1+v2

點(diǎn)評(píng)：總起來(lái)說(shuō)這道題的思路不復(fù)雜，主要是考查平均速度和時(shí)間以及位移的關(guān)系，需要注意的是變量太多，要細(xì)心處理．此題為中檔題