Question

(重點(diǎn)高中做)我國(guó)已啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射．“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩(shī)意的名字——－“廣寒宮”．

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r．

(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v_o豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r_月，引力常量為G，請(qǐng)求出月球的質(zhì)量M_月．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：

　　G

　　質(zhì)量為m的物體在地球表面時(shí)：mg＝G

　　解上式得：r_月＝ (6分)

　　(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g_月，根據(jù)題意：

　　　

　　由上式解得：(6分)