如圖所示的坐標(biāo)系xoy中，M、P為與x軸垂直放置的足夠大平板，其中M板位于x=0處．P為感光板位于x=2d處，N為位于x=d處的與P板平行的界面．位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的粒子源，可以向xov平面內(nèi)y軸右側(cè)的各個方向發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為q、速率均相同的帶正電粒子，在d≤x≤2d的區(qū)域內(nèi)存在垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．粒子源沿x軸方向射出的粒子恰好打不到P上，不計(jì)粒子重力
（1）求從粒子源射出的粒子速率v0．
（2）若在M、N之間加上水平向有的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=
3qdB2
2m
，則感光板p上被粒子打中區(qū)域的長度多大？
（1）設(shè)從粒子源射出時粒子的速率為v0，沿x軸方向射出的粒子在磁場中運(yùn)動，恰好打不到P上，由幾何關(guān)系知，
運(yùn)動的半徑R0=d
根據(jù)牛頓第二定律得：qv0B=m
v02
R

解得：v0=
qBd
m

（2）UMN=Ed=
3qB2d2
2m
，設(shè)粒子到達(dá)N面時速率為v，
根據(jù)動能定理得：qUMN=
1
2
mv2-
1
2
mv02
即每個粒子通過N面后的速度均為v=2v0
分別沿+y和-y方向射出的粒子經(jīng)過N上的C、D處時，速度方向改變的角度θ滿足：
cosθ=
v0
v

得：θ=
π
3

C、D之間的距離為：
2△y=2v0t
而d=
1
2
qE
m
t2
整理得：2△y=
4
3
d
設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R，
qvB=m
v2
R

得：R=2d
經(jīng)過C、D處的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡示意如圖
又幾何關(guān)系知△yc=
3
d
△yD=2d-
3
d
粒子打在P上區(qū)域的長度為：L=2△y+△yc+△yD=（
4
3
3
+2）d
答：（1）求從粒子源射出的粒子速率v0為
qBd
m
；
（2）若在M、N之間加上水平向有的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=
3qdB2
2m
，則感光板p上被粒子打中區(qū)域的長度為（
4
3
3
+2）d．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為、方向水平向右，其寬度為；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度大小也為、方向垂直紙面向里.一個帶正電的粒子(質(zhì)量，電量，不計(jì)重力)從電場左邊緣點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到了點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程.求：
（1）中間磁場區(qū)域的寬度；
（2）帶電粒子從點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到點(diǎn)時所用的時間？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷
q
m
=106C/kg的負(fù)電荷于電場中的．點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過
π
15
×10-5s后電荷以v0=1.5X104m/sS的速度通過MN進(jìn)人其上方的均勻磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化．圖中以垂直紙面向里為正，電荷通過MN時為t=0時刻．求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E及O點(diǎn)與直線MN之間的距離；
（2）如果在O點(diǎn)正右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

容器內(nèi)某放射性原子在衰變生成新核過程中放出一個粒子，設(shè)該粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，設(shè)粒子從放射源出進(jìn)入平行極板S1窄縫時初速度近似為零，平板電極S1和S2間的電勢差為U，粒子經(jīng)電場加速后，沿OX方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，OX垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場右邊界MN時，其速度方向與OX方位的夾角θ=60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．
（1）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場中運(yùn)動所用時間t；
（3）若撤去磁場，并在原磁場區(qū)域加上平行于極板方向的勻強(qiáng)電場，使粒子仍然從邊界MN上岸原方向出射，求所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一束正離子從P處垂直射入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場相互垂直的區(qū)域，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運(yùn)動方向未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．這些離子從磁場邊界OO′的Q處垂直射入另一勻強(qiáng)磁場中，又分裂為a、b、c三束，分別運(yùn)動到磁場邊界OO′．關(guān)于a、b、c離子束，下列判斷正確的是（　　）
A．a(chǎn)離子束的速度最大
B．a(chǎn)、b、c離子束的帶電量相等
C．a(chǎn)離子束到達(dá)磁場邊界OO′的時間最長
D．若a離子束的質(zhì)量是b離子束的2倍，則a離子束的帶電量是b離子束的2倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示R為某種放射性元素，虛線框內(nèi)是水平方向的勻強(qiáng)磁場，PQ是厚紙板，MN是熒光屏，實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)屏上O、A兩處有亮斑，下面判斷正確的是（　�。�
A．磁場方向指向紙內(nèi)，到達(dá)O點(diǎn)的是中子
B．磁場方向指向紙內(nèi)，到達(dá)A點(diǎn)的是β粒子
C．增強(qiáng)磁場有可能使A處亮斑消失
D．增強(qiáng)磁場有可能在O點(diǎn)之上新增一個亮斑

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電子電量為e=1.6×10-19C，質(zhì)量為m=9.0×10-31kg，在O點(diǎn)以水平速度v0=8.0×106m/s沿極板中心飛入平行板電容器，已知兩極板間距為d=16cm，板長為l=16cm，電子恰好從上極板的邊緣飛出，進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，電子在磁場力的作用下又恰好從下極板邊緣進(jìn)入電場，并在進(jìn)入電場瞬間改變極板電性，電壓大小不變，（電子重力不計(jì)）求：
（1）電子第一次通過電場所花的時間．
（2）兩極板間的電壓大�。�
（3）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少？
（4）請?jiān)趫D中畫出電子在電場和磁場中運(yùn)動的所有軌跡（不要求計(jì)算）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個質(zhì)量m=0.1g的小滑塊，帶有q=5×10-4C的電荷，放置在傾角α=30°的光滑斜面上（斜面絕緣），斜面置于B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示．小滑塊由靜止開始沿斜面下滑，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時，要離開斜面．
問：（1）小滑塊帶何種電荷？
（2）小滑塊離開斜面時的瞬時速度多大？
（3）該斜面的長度至少多長？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為θ=30°．（不計(jì)電子重力）求：
（1）電子的質(zhì)量m；
（2）電子在磁場中的運(yùn)動時間t．

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