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11.利用圖(a)所示實(shí)驗(yàn)裝置可粗略測量人吹氣產(chǎn)生的壓強(qiáng).兩端開口的細(xì)玻璃管水平放置,管內(nèi)塞一潮濕小棉球,實(shí)驗(yàn)者從玻璃管的一端A吹氣,棉球從另一端B飛出,測得玻璃管內(nèi)部截面積S,距地面高度h,棉球質(zhì)量m,開始時棉球的靜止位置與管口B的距離x,落地點(diǎn)C與管口B的水平距離l,然后多次改變x,測出對應(yīng)的l,畫出l2-x關(guān)系圖線如圖(b)所示,并由此得出相應(yīng)的斜率k.

(1)若不計(jì)棉球在空中運(yùn)動時的空氣阻力,根據(jù)以上測得的物理量可得,棉球從B端飛出時速度v0=lg2h
(2)假設(shè)實(shí)驗(yàn)者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為恒定值,不計(jì)棉球與管壁的摩擦,重力加速度g、大氣壓強(qiáng)p0均為已知,利用圖(b)中直線的斜率k可得,管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p=p0+kmg4Sh
(3)考慮到實(shí)驗(yàn)時棉球與管壁間有摩擦力,則(2)中得到的p與實(shí)際壓強(qiáng)相比偏�。ㄌ睢捌蟆�、“偏小”).

分析 (1)棉球從B端飛出做平拋運(yùn)動,可以根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式解出速度v0;
(2)根據(jù)壓強(qiáng)公式求出壓力F,運(yùn)用動能定理求出l2-x的關(guān)系,其斜率等于k,這樣就可以求出管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p;
(3)考慮到實(shí)驗(yàn)時棉球與管壁間有摩擦,所以除了壓力做功外,摩擦力對棉球做負(fù)功,再運(yùn)用動能定理求出l2-x的關(guān)系,其斜率等于k,這樣就可以比較壓強(qiáng)偏大還是偏小.

解答 解:(1)棉球從B端飛出做平拋運(yùn)動,根據(jù)平拋運(yùn)動的基本公式得:
l=v0t,h=12gt2
解得:v0=lg2h
(2)設(shè)玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為p,不計(jì)棉球與管壁的摩擦,對棉球從靜止到B點(diǎn)的運(yùn)動過程運(yùn)用動能定理得:
(p-p0)Sx=12mv02
(p-p0)Sx=12mlg2h2
 所以l2=4pp0Shmgx=kx
所以4pp0Shmg=k
解得:p=p0+kmg4Sh
(3)考慮到實(shí)驗(yàn)時棉球與管壁間有摩擦,設(shè)摩擦力為f,所以除了壓力做功外,摩擦力對棉球做負(fù)功,再運(yùn)用動能定理得:
(p實(shí)-p0)Sx-fx=12mv02
      
l2=\frac{4h[({p}_{實(shí)}-{p}_{0})S-f]}{mg}x=kx
 所以\frac{4h[({p}_{實(shí)}-{p}_{0})S-f]}{mg}=k
 解得:p實(shí)=p0+\frac{kmg+4fh}{4Sh}
很明顯,(2)中得到的p與實(shí)際壓強(qiáng)相比偏小.
故答案為:(1)l\sqrt{\frac{g}{2h}};(2)p0+\frac{kmg}{4Sh};(3)偏�。�

點(diǎn)評 該題考查了平拋運(yùn)動的基本規(guī)律與壓強(qiáng)的相關(guān)計(jì)算,要求同學(xué)們學(xué)會熟練運(yùn)用動能定理解題,比較簡潔、方便,本題難度不大.

練習(xí)冊系列答案
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