Question

【題目】李煜課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)，火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過6s到達(dá)離地面60m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2 ， 求：
（1）燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；
（2）火箭離地面的最大高度；
（3）火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：燃料用完前火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為v，

平均速度為：

燃料恰好用完時(shí)火箭的速度為：v=2 =20m/s

（2）解：火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的高度： ，

故火箭離地的最大高度：H=h+h1=60m+20m=80m

（3）解：殘骸落回地面過程的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)，

設(shè)下落的時(shí)間為t1，則H= ，

解得 ，

設(shè)火箭燃料耗盡后能夠繼續(xù)上升的時(shí)間為t2，則

t2= ，

所以總時(shí)間t=6s+2s+4s=12s

【解析】（1）根據(jù)平均速度公式列式求解；（2）火箭推力消失后，由于慣性，繼續(xù)上升，做上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求解繼續(xù)上升的高度，最后得到總高度；（3）燃料用完后火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間公式求出繼續(xù)上升的時(shí)間，殘骸落回地面過程的過程是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求出下落時(shí)間，總時(shí)間等于上升的總時(shí)間加上下落的時(shí)間．