Question

如圖所示，一細(xì)繩跨過裝在天花板上的滑輪，細(xì)繩的一端懸掛一質(zhì)量為M的物體，另一端懸掛一載人的梯子，人的質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。不計摩擦及滑輪與細(xì)繩的質(zhì)量，要使天花板受力為零，人應(yīng)如何運(yùn)動？

Answer 1

解：要使天花板受力為零，須使細(xì)繩中的拉力為零，物體M應(yīng)做自由落體運(yùn)動，故梯子應(yīng)以加速度g向上勻加速運(yùn)動。人對梯子的作用力向上，人應(yīng)向下加速運(yùn)動。

最初人梯系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，即             2分

設(shè)人與梯子之間的相互作用力為F，人向下的加速度為a。對梯子運(yùn)用牛頓第二定律

                                         2分

對人運(yùn)用牛頓第二定律

                                            2分

解得

                                           2分

故人應(yīng)以的加速度向下加速運(yùn)動，才能使天花板受力為零。1分