Question

（2007?濱州一模）2005年北京時間7月4日下午1時52分撞擊器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大碰撞”，如圖所示．假設“坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是橢圓，運行周期為5.74年，忽略此次撞擊對彗星運動的影響．下列關于“坦普爾一號”彗星的說法中正確的是（　　）

A．繞太陽運行的角速度恒定不變

B．近日點處的線速度大于遠日點處的線速度

C．近日點處的加速度大于遠日點處的加速度

D．周期的平方與其橢圓軌道半長徑的三次方之比是一個與太陽質(zhì)量有關的常量

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力做功情況判斷近日點速度與遠日點速度的大小，通過線速度與半徑的變化判斷角速度的變化，根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大小，通過開普勒第三定律得出周期與橢圓半長軸的關系．

解答：解：A、彗星做橢圓運動，線速度與半徑在變化，根據(jù)v=rω知，角速度不是恒定不變的．故A錯誤．
B、從近日點向遠日點運動，萬有引力做負功，動能減小，所以近日點的線速度大于遠日點的線速度．故B正確．
C、彗星在近日點所受的萬有引力大于在遠日點所受的萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律，近日點的加速度大于遠日點的加速度．故C正確．
D、根據(jù)開普勒第三定律有：

R3

T2

=C（常量），C由中心天體所決定．故D正確．
故選BCD．

點評：解決本題的關鍵掌握開普勒第三定律，以及會通過做功判斷速度的大小．