Question

發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示．已知地球半徑為R，同步軌道3距地面的高度為6R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行周期為T，萬有引力常數(shù)為G．則下列說法正確的是（ ）

A．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)Q點(diǎn)的速度比在軌道2上經(jīng)P點(diǎn)的速度大
B．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度
C．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)P點(diǎn)的速度比在軌道3上經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的速度小
D．由題給條件可知地球密度為

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
解答：解：A、軌道2上經(jīng)Q點(diǎn)和軌道2上經(jīng)P點(diǎn)分別是近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，根據(jù)開普勒第三定律得
衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)Q點(diǎn)的速度大于在軌道2上經(jīng)P點(diǎn)的速度，故A正確
B、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：a=，所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度，故B錯(cuò)誤
C、在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施變軌成圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬有引力小于衛(wèi)星所需向心力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力，衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的速率大于在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的速率，故C正確．
D、衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力得
=m
M=
地球密度ρ==，故D錯(cuò)誤
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．