Question

16．一輛重為5T的汽車，發(fā)動機的額定功率為150kw，汽車從靜止開始以加速度a=1m/s²做勻加速運動，當汽車的輸出功率達到額定功率后再以恒定功率行駛．已知汽車受到的阻力恒為車重的0.1倍，則汽車做勻加速直線運動的持續(xù)時間是15s，汽車最終獲得的最大行駛速度為30m/s．

Answer 1

分析 （1）汽車開始做的是勻加速運動，通過牛頓第二定律求解出牽引力，當達到最大功率時由P=FV求解出勻加速達到的最大速度，由運動學公式求解出時間．
（2）汽車獲得最大速度時牽引力等于阻力，由P=fv，可求得最大速度．

解答 解：（1）設車重為G，則車所受阻力F_f=0.1mg=0.01×5000×10N=5×10³ N
汽車勻加速行駛，牽引力F恒定，由牛頓第二定律知
F-F_f=ma
可求得
F=ma+F_f=5000×1+5000N=1×10⁴ N
達到額定功率時，由P=Fv求得此時速度大小v=$\frac{150000}{10000}$ m/s=15m/s
由v=a t得
勻加速的時間t=$\frac{v}{a}=15s$
（2）汽車達到額定功率后，牽引力F逐漸減小，速度進一步增大，當牽引力F等于阻力F_f時，達到最大行駛速度v_m．
于是有v_m=$\frac{P}{f}=\frac{150000}{5000}$m/s=30m/s
故答案為：15，30

點評 本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當牽引力等于阻力時，機車達到最大速度v_m