（20分）圖甲為某種速度選擇器示意圖，加速電場右側(cè)是一接地金屬圓筒，為加速電場兩極板上的小孔，為圓筒某一直徑兩端的小孔，abcd為豎直熒光屏，光屏與直線平行。開始時在同一水平線上。已知加速電壓為U，圓簡半徑為R，帶正電的粒子質(zhì)量為m，電量為q，圈筒轉(zhuǎn)軸到光屏的距離OP＝3R（如圖乙）。不計(jì)位子重力及粒子間相互作用。
（1）若圓筒靜止且國筒內(nèi)不加磁場，粒子從小孔進(jìn)人電場時的速度可忽略，求粒子通過圓筒的時間to
（2）若圓筒內(nèi)有豎直向下勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓筒繞豎直中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，粒子源持續(xù)不斷地將速度不同的粒子從小孔01射人電場，經(jīng)足夠長時間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在光屏PQ范圍內(nèi)的任意位里均會出現(xiàn)亮斑，（如圖乙）。求粒子到達(dá)光屏?xí)r的速度大小v的范圍，以及圓筒轉(zhuǎn)動的角速度。

（1）（2）；

解析試題分析：（1）粒子經(jīng)電場加速，由動能定理：
進(jìn)入圓筒的粒子有：；解得：：
（2）光屏PQ范圍的任意位置均會出現(xiàn)亮斑，說明PQ范圍均有粒子到達(dá)，最小速度v1的粒子到達(dá)P點(diǎn)，最大速度v2的粒子，到達(dá)Q 點(diǎn)，從O2射出的粒子的速度應(yīng)含有v1-v2范圍內(nèi)的任意值。在圓筒內(nèi)，由牛頓第二定律，有
達(dá)到光屏上P點(diǎn)的粒子應(yīng)滿足:  r1=R；
則到達(dá)P點(diǎn)的粒子的速度為：

如圖，由幾何關(guān)系，到達(dá)Q 點(diǎn)的粒子穿過圓筒的偏向角
到達(dá)Q點(diǎn)的粒子應(yīng)滿足：
到達(dá)Q點(diǎn)的粒子速度：
到達(dá)光屏粒子的速度大小v的范圍：
設(shè)粒子穿過圓筒的偏向角為β，則粒子穿過圓筒的時間為：
又
粒子穿出圓筒應(yīng)滿足 （k=0,1,2,3….）
有上述式子可得：（k=0,1,2,3….）
粒子速度不同，β不同。要使不同速度的粒子穿過以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動的圓筒，應(yīng)滿足k=0，即
考點(diǎn)：帶電粒子在電場中及在磁場中的運(yùn)動；動能定理；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

（10分）如圖所示，一半徑為R的光滑圓環(huán)，豎直放在水平向右的的勻強(qiáng)電場中，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E。環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦滑動，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動到d點(diǎn)時速度恰好為零，由此可知小球所受重力     （選填“大于”、“小于”或“等于”）帶電小球所受的靜電力。小球在         （選填“a”、“b”、“c”或“d”）點(diǎn)時的電勢能最小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切。點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點(diǎn)）可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力。

（1）若游客從A點(diǎn)由靜止開始滑下，到B點(diǎn)時沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及運(yùn)動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf；
（2）若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，有因?yàn)槭艿轿⑿_動，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h。（提示：在圓周運(yùn)動過程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放半徑為R的豎直圓槽形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長度為l．水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長狀態(tài)．小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道右側(cè)以初速度v0沖上軌道，通過圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道.已知R=0.2m，l=1.0m，，物塊A質(zhì)量為m=1kg，與PQ段間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，軌道其他部分摩擦不計(jì)，取g=10m/s2。求：

（1）物塊A與彈簧剛接觸時的速度大小.
（2）物塊A被彈簧以原速率彈回返回到圓形軌道的高度.
（3）調(diào)節(jié)PQ段的長度l，A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道，當(dāng)l滿足什么條件時，A物塊能第一次返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動而不會脫離軌道。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

在物理學(xué)上，常利用測定帶電粒子的受力情況來確定復(fù)合場中場強(qiáng)的大小和方向。如圖所示，在立方體區(qū)域內(nèi)存在待測定的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，在其左側(cè)分別是加速電場和速度選擇器，用于獲取特定速度的帶電粒子。裝置中，燈絲A接入電源后發(fā)出電子，P為中央帶小圓孔的豎直金屬板，在燈絲A和金屬板P之間接入電源甲，使電子加速；在間距為d的水平正對金屬板C、D間接入電源乙，在板間形成勻強(qiáng)電場。C、D間同時存在垂直紙面向外、大小為 B0的勻強(qiáng)磁場（左右寬度與兩板相同）�，F(xiàn)將電源甲、乙的輸出電壓分別調(diào)到U1、U2，使電子沿直線運(yùn)動進(jìn)入待測區(qū)域，如圖中虛線所示。電子質(zhì)量為m、電量為e，重力不計(jì)，從燈絲出來的電子初速不計(jì)，整個裝置置于真空室內(nèi)。

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將電源甲、乙接人裝置，以滿足題中要求；
（2）求電子從P板出來的速度v0及U1、U2。滿足的關(guān)系式；
（3）調(diào)節(jié)U1、U2使電子以不同的速度大小沿+X軸進(jìn)入待測區(qū)域，測得電子剛連入時受力大小均為F，由此，你能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息？
（4）保持電子進(jìn)入待測區(qū)域的速度大小仍為V0，轉(zhuǎn)動待測區(qū)域（轉(zhuǎn)動中電場、磁場相對坐標(biāo)軸的方向不變），使電子沿Y軸或Z軸方向射入。測得電子剛射入時受力大小如下表所示，根據(jù)表中信息又能推測出待測區(qū)域中電場或磁場的什么信息？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，A為一具有光滑曲面的固定軌道，軌道底端是水平的，質(zhì)量M=30kg的小車B靜止于軌道右側(cè)，其板面與軌道底端靠近且在同一水平面上，一個質(zhì)量m=10kg的物體C以初速度零從軌道頂滑下，沖上小車B后經(jīng)一段時間與小車相對靜止并繼續(xù)一起運(yùn)動。若軌道頂端與底端水平面的高度差h為0．80m，物體與小車板面間的動摩擦因數(shù)為0．40，小車與水平面間的摩擦忽略不計(jì)，（取g=10m/s2），求：
（1）物體與小車保持相對靜止時的速度；
（2）從物體沖上小車到與小車相對靜止時小車位移；
（3）物體沖上小車后相對于小車板面滑動的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（18分）如圖，勻強(qiáng)磁場垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動．通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開關(guān)K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè)．
已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為ω，長度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）a勻速轉(zhuǎn)動的方向；
（2）P、Q間電場強(qiáng)度E的大��；
（3）小球通過N點(diǎn)時對細(xì)線拉力T的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(18分)玩具小車連同固定在小車上的水平皮帶運(yùn)輸機(jī)總質(zhì)量M=2kg，靜止在光滑水平面上；皮帶順時針轉(zhuǎn)動，相對小車的速度保持為=3m/s；可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小物塊質(zhì)量m＝1kg，電荷量q=0.01C，以水平初速＝9m/s從皮帶左端滑上皮帶；皮帶與小物塊間動摩擦因數(shù)＝0.8，設(shè)整個裝置絕緣，小物塊在運(yùn)動過程中q保持不變，g取10m/s2。

（1）若皮帶足夠長，求小物塊剛滑上傳送帶時，物塊、小車的加速度大��？小車最終能達(dá)到最大速度？
（2）小車右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一內(nèi)壁光滑、絕緣的豎直圓形軌道，其半徑R="0.25m" 。軌道最下端C點(diǎn)與AB等高，C點(diǎn)處有一小缺口，可以讓絕緣小物塊射入圓形軌道內(nèi)。小物塊以＝5m/s的速度從C處的小缺口沖入圓軌道，在其沖入瞬間，軌道所在空間立即施加一豎直方向的勻強(qiáng)電場。若要使小物塊不脫離圓軌道，則勻強(qiáng)電場的大小與方向應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，A、B兩小球質(zhì)量分別為mA=0.05kg、mB=0.lkg，用一根長為L=1.0rn的細(xì)繩連接，細(xì)繩是不能伸長的輕繩，A球套在一根斜放的粗糙桿上，桿與水平面夾角θ=300。起始，同時給A、B一個方向沿桿向下、大小相同的初速度，此后觀察到A、B連線保持豎直。當(dāng)A球運(yùn)動到P點(diǎn)時，碰到釘子突然停下，B球繼續(xù)運(yùn)動，但沿繩方向的速度瞬間消失，只剩下垂直繩方向的速度，B球恰好能不與桿相碰，不計(jì)空氣阻力，已知OP間的豎直高度為向h= l.0m，g取10m/s2，求：

（1）A與桿接觸面間的動摩擦因數(shù)μ。
（2）初速度v0的大小。
（3）整個過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE。

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同步練習(xí)冊答案