Question

3．利用如甲圖所示電路，可用伏安法測(cè)定某一電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，其中虛線框內(nèi)為用靈敏電流計(jì)G改裝的電壓表V，A為標(biāo)準(zhǔn)電流表，E₁為待測(cè)電源，S為開(kāi)關(guān)，R為滑動(dòng)變阻器

（1）已知靈敏電流計(jì)G的滿偏電流I_g=200μA，按如圖乙所示電路，用半偏法測(cè)定靈敏電流計(jì)G的內(nèi)電阻r_g，其中電阻R₄約為1kΩ，為使r_g的測(cè)量值盡量準(zhǔn)確，在以下器材中，電源E₂應(yīng)選用B，電阻R₃應(yīng)選用C，電阻R₂應(yīng)選用F（選填器材前的字母）．
A．電源（電動(dòng)勢(shì)為1.5V）
B．電源（電動(dòng)勢(shì)為6V）
C．電阻箱（0～999.9Ω）
D．滑動(dòng)變阻器（0～500Ω）
E．電位器（一種可變電阻，與滑動(dòng)變阻器相當(dāng)，0～5.1kΩ）
F．電位器（一種可變電阻，與滑動(dòng)變阻器相當(dāng)，0～51kΩ）
（2）如果所得R₃的阻值為300Ω，則圖中被測(cè)電流計(jì)G的內(nèi)阻r_g的測(cè)量值為300.0Ω，該測(cè)量值略小于實(shí)際值（填“略大于”“略小于”“等于”）
（3）給靈敏電流計(jì)G串聯(lián)一個(gè)阻值為29.7kΩ的電阻就可以將該電流計(jì)G改裝為量程6V的電壓表V．
（4）由（2）確定靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻測(cè)量值與實(shí)際值差異后，將其改裝成另一電壓表V（甲圖虛線框所示）接入甲圖電路進(jìn)而完成甲圖實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)，電壓表V測(cè)量值小于實(shí)際值（填“大于”“小于”或“等于”）；電源E₁電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值小于實(shí)際值（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)半偏法的實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)和實(shí)驗(yàn)要求可確定所用的儀表；
（2）由半偏法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)原理知，當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏時(shí)，由于干路電流幾乎未變，電阻箱與電流計(jì)中的電流相等，電阻必然相等．故半偏時(shí)R₁的阻值等于r_g．
實(shí)際上電阻箱R₁并入后，電路的總電阻減小了，干路電流增大了，電流計(jì)半偏時(shí)，流過(guò)電阻箱的電流大于流過(guò)電流計(jì)的電流，電阻箱接入的電阻小于電流計(jì)的電阻．所以，該測(cè)量值“略小于”表頭內(nèi)阻實(shí)際值．
（3）根據(jù)改裝原理可明確應(yīng)串聯(lián)的電阻大小；
（4）根據(jù)改裝原理以及表頭內(nèi)阻的誤差情況從而確定電壓表誤差；同時(shí)根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量誤差．

解答 解：（1）由于I_g=200μA，R₄約為1kΩ，同時(shí)為了減小誤差，R₂應(yīng)選擇阻值較大的F，所以電源應(yīng)選取電動(dòng)勢(shì)較大的B；根據(jù)半偏法原理可知，電阻R₃應(yīng)選用電阻箱C；
（2）當(dāng)調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表半偏時(shí)，由于干路電流幾乎未變，電阻箱與電流計(jì)中的電流相等，電阻必然相等．如果所得的R₁的阻值為300.0Ω，則圖中被測(cè)電流計(jì)G的內(nèi)阻r_g的測(cè)量值為300.0Ω．
實(shí)際上電阻箱并入后的，電路的總電阻減小了，干路電流增大了，電流計(jì)半偏時(shí)，流過(guò)電阻箱的電流大于流過(guò)電流計(jì)的電流，電阻箱接入的電阻小于電流計(jì)的電阻．所以，該測(cè)量值“略小于”實(shí)際值．
（3）根據(jù)改裝原理可知，
U=I_g（R_g+R）
解得：R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{6}{200×1{0}^{-6}}$-300=29.7KΩ；
（4）由于電阻箱的測(cè)量值因小于真實(shí)值，則改裝后實(shí)驗(yàn)內(nèi)阻偏小，故電壓表的測(cè)量值小于真實(shí)值；
同時(shí)由于采用了相對(duì)電源的電流表外接法，電流表示數(shù)偏小，故電源電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值也小于真實(shí)值．
故答案為：（1）B，C，F(xiàn)；（2）300.0，略小于；（3）29.7；（4）小于，小于．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量以及半偏法測(cè)電阻，注意該題難度較大，需掌握半偏法測(cè)電阻的方法，電表改裝原理及誤差分析等內(nèi)容才能解答此題，對(duì)學(xué)生要求較高．