Question

（2005?蘇州一模）在做“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，所用酒精油酸溶液的濃度為每10⁴ mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測得1mL上述溶液為75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓形狀，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀如圖所示，坐標中正方形方格的邊長為1cm．試求：
（1）油酸膜的面積是

148

cm²．
（2）每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積是

8×10^-6

mL．
（3）按以上實驗數(shù)據(jù)估測出油酸分子直徑為

10^-10

m．

Answer 1

分析：（1）采用估算的方法求油膜的面積，通過數(shù)正方形的個數(shù)：面積超過正方形一半算一個，不足一半的不算，數(shù)出正方形的總個數(shù)乘以一個正方形的面積，近似算出油酸膜的面積．
（2）根據(jù)濃度按比例算出純油酸的體積．
（3）把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直徑，由d=

V

S

求出油酸分子直徑．

解答：解：（1）面積超過正方形一半的正方形的個數(shù)為148個
         則油酸膜的面積約為S=148cm²=1.48×10^-2m²
     （2）每滴酒精油酸溶液中含有純油酸的體積V=1mL×

6

104

×

1

75

=8×10^-6mL
     （3）把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，則油酸分子直徑d=

V

S

=

8×10-6×10-6

1.48×10-2

m≈5.4×10^-10m．

點評：本實驗的模型是不考慮油酸分子間的空隙，采用估算的方法求面積，肯定存在誤差，但本實驗只要求估算分子大小，數(shù)量級符合要求就行了．