Question

如圖所示電路中，電源電動勢E=9V，內(nèi)電阻r=2Ω，定值電阻R₁=6Ω，R₂=10Ω，R₃=6Ω，電容器的電容C=10μF．
（1）保持開關(guān)S₁、S₂閉合，求電容器C的帶電量；
（2）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，求斷開開關(guān)S₂后流過電阻R₂的電量．

Answer 1

分析：（1）保持開關(guān)S₁、S₂閉合，電阻R₁、R₂串聯(lián)，電路穩(wěn)定時，沒有電流流過R₃，電容器的電壓等于R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律和電容的定義式求解電容器的帶電量．
（2）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，電路穩(wěn)定時沒有電流，電容器的電壓等于電源電動勢，由電容的定義式求出電容器的帶電量，再求出流過電阻R₂的電量．

解答：解：（1）保持開關(guān)S₁、S₂閉合，則電容器上電壓：
U_c=UR₁=

R1

R1+R2+r

E=

6

6+10+2

×9V=3V              ①
電容器帶電量為：Q=CU_c=10×10^-6×3C=3×10^-5C            ②
（2）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開后，電路穩(wěn)定時電容器上電壓等于電源電壓：
Q′=CE=10×10^-6×9C=9×10^-5C
流過R₂的電量等于電容器C上電量的增加量為：
Q_R2=△Q=Q′-Q=9×10^-5-3×10^-5=6×10^-5C
答：（1）保持開關(guān)S₁、S₂閉合，電容器C的帶電量為3×10^-5C；
（2）保持開關(guān)S₁閉合，將開關(guān)S₂斷開，斷開開關(guān)S₂后流過電阻R₂的電量為6×10^-5C．

點評：求電容器的電量關(guān)鍵確定電容器的電壓，當電路穩(wěn)定時，電容器所在電路沒有電流，與電容器串聯(lián)的電阻上沒有電壓，電容器的電壓等于這條電路兩端的電壓．