Question

如圖（甲）所示，一個(gè)足夠長(zhǎng)的“U”形金屬導(dǎo)軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導(dǎo)軌間寬L=0.50米，一根質(zhì)量為m=0.50kg的均勻金屬導(dǎo)體棒ab靜止在導(dǎo)軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個(gè)正方形。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab棒的電阻為R=0.10Ω，其它各部分電阻均不計(jì)。開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.50特。
（1）若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小不變，從t=0時(shí)刻開始，給ab棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此拉力F的大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（乙）所示。

求①勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及ab棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力。
②如果已知拉力在前2秒作功29焦，求這2秒內(nèi)通過ab桿電流的有效值。
（2）若從t=0開始，調(diào)動(dòng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使其以的變化率均勻增加，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間ab棒開始滑動(dòng)？此過程中通過ab棒的電量是多少？

Answer 1

解：（1）①棒勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：………………………①而棒做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，知………………………②表明F-t圖線的斜率為………………………③而截距………………………④解得②前2秒，桿位移為S，知………………………⑤功能關(guān)系得………………………⑥而知………………………⑦聯(lián)立解得（2）當(dāng)桿剛要滑動(dòng)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦，受力平衡………………………⑧由法拉第電磁感應(yīng)定律知………………………⑨而知………………………⑩聯(lián)立解得t=17.5秒而電量………………………⑾解得q=8.75庫