Question

（14分）甲、乙兩車(chē)在同一軌道上同向勻速行駛，甲車(chē)的速度為v₁＝16m/s，乙車(chē)的速度為v₂＝12m/s，乙車(chē)在甲車(chē)的前面，兩車(chē)相距L＝6m。某時(shí)刻兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，甲車(chē)的加速度為a₁＝2m/s²，6秒后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)剎車(chē)的加速度為a₂＝1m/s²，求：
（1）從兩車(chē)剎車(chē)到甲車(chē)第一次追上乙車(chē)的時(shí)間；
（2）兩車(chē)相遇的次數(shù)。
（3）從兩車(chē)剎車(chē)到兩車(chē)速度相等經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

Answer 1

（1） 2s （2） 3次 （3） 4s  8s

試題分析：（1）甲減速時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間相遇，甲、乙位移分別為x₁、x₂，則：
 
而x₁=x₂+L  解得：t₁=2s，t₂="6s" 則第一次甲追上乙用時(shí)2s
（2）當(dāng)t₂=6s時(shí)，甲車(chē)速 乙車(chē)速 則t₂后乙車(chē)在前面，設(shè)再經(jīng)過(guò)Δt甲追上乙，有 解得：Δt＝4s，此后，乙不能再追上甲，故甲乙相遇三次。
（3）設(shè)第一次等速經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t₅，則 解得t₅=4s。設(shè)第三次等速經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t₆，則 解得：t₆=8s