精英家教網(wǎng)一列簡諧橫波沿x軸正向傳播;從波傳到x=1.5m的P點時開始計時,此時P點從平衡位置開始沿y軸正方向振動.在t=1.1s時,PM間第一次形成圖示波形,此時x=5m的M點正好在平衡位置,如圖所示.下列說法正確的是( 。
A、這列波的傳播周期是0.8s
B、這列波的傳播速度是5m/s
C、圖中P點振動方向沿y軸正方向
D、圖中P點的位移是y=5
2
cm
E、再過1.0s,質(zhì)元M點向沿x軸正向遷移5m.
分析:簡諧橫波沿x軸正向傳播,起振點是從開始沿y軸正方向振動,走在最前面的是包含波峰的一個段,M點是正從平衡位置開始沿y軸負方向振動,M點不是波前,波前是在M點前面半個波長處,即x=7m處,P點到波前的距離為5.5m,即
11
8
個波長,時間上相差
11
8
個周期,為1.1s,即
11
8
=1.1s,可知P點的周期.讀出波長,由v=
λ
T
求出波速v.P點開始振動的方向與圖示時刻x=5m處質(zhì)點的振動方向相同.根據(jù)PM間的距離判斷M點開始振動時,P點的位置.
解答:解:A、由圖看出,波長為λ=4m.
起振點是從開始沿y軸正方向振動,所以走在最前面的是包含波峰的一個段,M點是正從平衡位置開始沿y軸負方向振動,M點不是波前,波前是在M點前面半個波長處,即x=7m處,P點到波前的距離為5.5m,即
11
8
個波長,時間上相差
11
8
個周期,為1.1s,即
11
8
=1.1s,所以周期T=0.8s,故A正確.
B、由波速公式v=
λ
T
得,該波的波速為:v=
λ
T
=
4
0.8
=5m/s,故B正確.
C,根據(jù)波形的平移法可知,P點振動方向沿y軸負方向運動.故C錯誤.
D、根據(jù)數(shù)學知識可知,若以角度為橫坐標,正弦函數(shù)的周期為2π,對于1-5m這段圖線來看,x=1.5m相當于
π
4
,則P的點縱坐標y=10sin
π
4
cm=5
2
cm,故D正確.
E、M點只在自己平衡位置上下振動,不隨波向前平移,故E錯誤.
故選:ABD
點評:本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)波形的平移法判斷時間與周期的關(guān)系,由數(shù)學知識求P的坐標,難度適中.
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