Question

某高速公路單向有兩條車道，最高限速分別為120km/h、100km/h．按規(guī)定在高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應(yīng)為車速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應(yīng)為200m．求：
（1）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數(shù)）之比；
（2）若此高速公路總長80km，則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四車道）擁有的車輛總數(shù)．

Answer 1

分析：（1）汽車做勻速直線運動，根據(jù)速度表示出1 h內(nèi)通過的位移，根據(jù)車流量的定義表示出車流量進行之比；
（2）根據(jù)高速公路上行駛車輛的最小間距（單位：m）應(yīng)為車速（單位：km/h）的2倍，表示出長為L的路段上車輛總數(shù)求解．

解答：解：（1）設(shè)車輛速度為v，前后車距為d，則車輛1 h內(nèi)通過的位移s=vt
車流量n=

s

d

，而d=2v，得n=

t

2

則兩車道中限定的車流量之比n₁n₂=1：1
（2）設(shè)高速公路總長為L，一條車道中車輛總數(shù)為N1=

L

2v1

另一條車道中車輛總數(shù)為N2=

L

2v2

全路擁有的車輛總數(shù)為N=2（N₁+N₂）
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得N約為1466．
答：（1）兩條車道中限定的車流量之比是1：1；
（2）全路（考慮雙向共四車道）擁有的車輛總數(shù)是1466．

點評：解決該題關(guān)鍵要根據(jù)題目中提供的信息和定義表示出該物理量進行求解．