Question

（2012?嘉興二模）如圖所示為磁懸浮列車(chē)模型，質(zhì)量M=1kg的絕緣板底座靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1的粗糙水平地面上．位于磁場(chǎng)中的正方形金屬框ABCD為動(dòng)力源，其質(zhì)量m=1kg，邊長(zhǎng)為1m，電阻為

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Ω，與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.4．OO′為AD、BC的中點(diǎn)．在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場(chǎng)，OO′CD區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)如圖a所示，CD恰在磁場(chǎng)邊緣以外；OO′BA區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)如圖b所示，AB恰在磁場(chǎng)邊緣以?xún)?nèi)（ g=10m/s²）．若絕緣板足夠長(zhǎng)且認(rèn)為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則金屬框從靜止釋放后（　�。�

A．若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為3 m/s²

B．若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為7 m/s²

C．若金屬框不固定，金屬框的加速度為4 m/s²，絕緣板仍靜止

D．若金屬框不固定，金屬框的加速度為4 m/s²，絕緣板的加速度為2m/s²

Answer 1

分析：面積O′OAB內(nèi)磁通量發(fā)生變化，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，由此可以求出回路中電流的大小，線框受安培力和摩擦力作用，由此可以求出線框的加速度大小以及安培力的大�。�

解答：解：（1）若金屬框固定在絕緣板上：
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E=

△?

△t

=0.5V
則回路中的電流為：I=

E

R

=8A，
所受安培力的大小為：F=BIl=8N，
根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=（M+m）a，f=（M+m）gμ，
代入數(shù)據(jù)解得a=3m/s²，故A正確，B錯(cuò)誤．
（2）若金屬框不固定在絕緣板上：
對(duì)金屬框，由牛頓第二定律，則有：F-μ₂mg=ma_框
解得：a_框=4 m/s²，
對(duì)絕緣板，由牛頓第二定律，則有：μ₂mg-μ₁（m+M）g=Ma_板
解得：a_板=2m/s²因此C錯(cuò)誤，D正確；
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有關(guān)電磁感應(yīng)的電流、力、運(yùn)動(dòng)分析，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，是考查學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)能力的好題．