Question

【題目】如圖所示，用大型貨車運(yùn)輸規(guī)格相同的水泥板，貨車裝載兩層水泥板，底層水泥板固定在車廂里，上層水泥板堆放在底層水泥板上，已知水泥板間的動摩擦因數(shù)μ=0.72，貨車緊急剎車時的加速度大小為8m/s2；每塊水泥板的質(zhì)量m=200kg，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g =10m/s2，求：

（1）要使上層水泥板不發(fā)生相對滑動，貨車的加速度不得超過多大？

（2）貨車以5m/s2的加速度啟動時上層水泥板所受的摩擦力大小；

（3）若貨車在水平路面上勻速行駛的速度為12m/s，要使貨車在緊急剎車時上層水泥板不撞上駕駛室，最初堆放時上層水泥板最前端應(yīng)該離駕駛室的最小距離．

Answer 1

【答案】（1）加速度不得超過7.2m/s2（2）1000N（3）1.0m

【解析】

(1)當(dāng)水泥愛板間的摩擦力等于最大靜摩擦力時的加速度是不發(fā)生相對滑動的最大加速度，應(yīng)用牛頓第二定律求出最大加速度；

(2)已知加速度，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出摩擦力；

(3)應(yīng)用牛頓第二定律求出水泥板的加速度，由速度公式求出貨車的減速時間，然后應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式分析答題。

(1) 對水泥板，由牛頓第二定律得：μmg=ma臨，

代入數(shù)據(jù)解得：a臨=7.2m/s2；

(2) 加速度：a=5m/s2＜a臨，

兩水泥板相對靜止，水泥板受到的摩擦力靜摩擦力，對上層水泥板，由牛頓第二定律得：f=ma=200×5=1000N；

(3) 由題意知，貨車緊急剎車時,上層水泥板受到滑動摩擦力減速，其加速度大小：

a1=μg=7.2m/s2

上層水泥板在急剎車及貨車停下后運(yùn)動的總距離：

貨車的加速度a2=8m/s2

貨車的剎車距離：

上層管道相對于貨車滑動的距離：Δx=x1-x2

代入數(shù)據(jù)解得：Δx=1.0m 。