Question

汽車前方120m有一自行車正以6m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上作同方向的直線運(yùn)動(dòng)，求：

（1）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車第一次相遇？

（2）若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過(guò)程中的加速度大小為2m/s²，則再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車第二次相遇？

 

Answer 1

【答案】

(1)設(shè)經(jīng)t₁秒，汽車追上自行車        ν₂t₁=ν₁t₁+S        t₁=10s   

(2)汽車的加速度為a=-2 m/s²  設(shè)第二次追上所用的時(shí)間為t₂，則

ν₁t₂=ν₂t₂+at₂²      t₂=12s

設(shè)汽車從剎車到停下用時(shí)t₃秒

 0=ν₂+at₃             t₃=9s<t₂  故自行車又追上汽車前,汽車已停下。

停止前汽車的位移s_汽= 

設(shè)經(jīng)t₄時(shí)間追上,則ν₁t₄=     t₄=13.5s 再經(jīng)過(guò)13.5s兩車第二次相遇

【解析】本題考查追擊問題，注意等量關(guān)系，相遇時(shí)時(shí)間相等位移有關(guān)系S2=S1+s，利用數(shù)學(xué)方法，列方程求解