某國(guó)家計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道上運(yùn)行的地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，引力常量為G．
（1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T
（2）試推導(dǎo)第一宇宙速度．
分析：抓住地球表面重力與萬(wàn)有引力相等和衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力展開討論即可．
解答：解：（1）在地球表面有重力等于萬(wàn)有引力G
mM
R
2
0
=mg        ①
衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向心力有：G
mM
(2R0)2
=m2R0
4π2
T2
       ②
由①和②可解得T=2π
8R0
g

（2）第一宇宙速度為近地軌道衛(wèi)星運(yùn)行的速度，此時(shí)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力即G
mM
R
2
0
=m
v
2
1
R0
      ③
由①和③式可得v1=
gR0

答：（1）衛(wèi)星的周期為T=2π
8R0
g

（2）第一宇宙速度為v1=
gR0
．
點(diǎn)評(píng)：正確確定衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道半徑和抓住萬(wàn)有引力提供向心力是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，
（1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T
（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0，該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？

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計(jì)劃發(fā)射一顆距離地面高度為地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星,衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,

（1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T

（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？

O

 

 

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（1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T
（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T，該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？

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（1）求出衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)周期T
（2）設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期T0,該衛(wèi)星繞地旋轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，則在赤道上某一點(diǎn)的人能連續(xù)看到該衛(wèi)星的時(shí)間是多少？
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