Question

2．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為 5m/s²，則（　�。�

• A． 汽車剎車后8s內(nèi)滑行的距離為80m
• B． 汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離為67.5m
• C． 汽車剎車后3s末的速度為0
• D． 從開始剎車汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間為2s

Answer 1

分析 汽車剎車時做勻減速運動，由初速度、加速度求出汽車剎車到停下的時間；
運用逆向思維：汽車從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為5m/s²，求出在汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離；
由速度公式即可求出3s末的速度；
由位移公式求出汽車滑行50m所經(jīng)歷的時間．

解答 解：設(shè)汽車運動方向為正方向，則有：a=-5m/s²
A、設(shè)剎車的時間為t₀，則有：t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-30}{-5}$s=6s
則汽車剎車8s后的位移與6s末的位移相同，有：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=30×$6-\frac{1}{2}×5×{6}^{2}$（m）=90m．故A錯誤；
B、汽車減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運動．由x₂=v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²，代入t₁=3s解得：x₁=22.5m
即汽車停止前3s內(nèi)汽車滑行的距離為22.5m．故B錯誤；
C、剎車的時間為6s，所以汽車剎車后3s末的速度為：v=v₀+at₂=30+（-5）×3=15m/s．故C錯誤；
D、由x₂=v₀t₃+$\frac{1}{2}$at₃²得：50=30t₃+$\frac{1}{2}×（-5）{t}_{3}^{2}$
解得：t₃=2s．故D正確；
故選：D

點評 對于汽車剎車問題，判斷汽車的運動情況是關(guān)鍵，不能死套公式．有時還考慮司機的反應(yīng)時間，在反應(yīng)時間內(nèi)汽車保持原來的狀態(tài)不變．