【題目】在物理學(xué)中，常常用等效替代、類比、微小量放大等方法來(lái)研究問題，如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年后，卡文迪許利用微小量放大法由實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量G的數(shù)值，如圖所示是卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)示意圖。卡文迪許的實(shí)驗(yàn)常被稱為是“稱量地球質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)橛?/span>G的數(shù)值及其他已知量，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量，卡文迪許也因此被譽(yù)為第一個(gè)稱量地球的人。

（1）若在某次實(shí)驗(yàn)中，卡文迪許測(cè)出質(zhì)量分別為m1、m2相距為r的兩個(gè)小球之間引力的大小為F，求萬(wàn)有引力常量G;

（2）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請(qǐng)推導(dǎo)出地球質(zhì)量M；

（3）取萬(wàn)有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球質(zhì)量M=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m=7.3×1022kg，月地距離r=3.8×105km，計(jì)算月球和地球之間的萬(wàn)有引力大小。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】（1） ; （2）M =gR2/G; （3）2×1020N

【解析】

（1）根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：F=

解得：G=

（2）設(shè)地球質(zhì)量為M，在地球表面任一物體質(zhì)量為m，在地球表面附近滿足：

得地球的質(zhì)量為：M=

（3）根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：F==N=2×1020kg，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】(8分)宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空氣阻力不計(jì)）

（1）求該星球表面附近的重力加速度g＇；

（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地＝1∶4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)要測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)室除提供開關(guān)S和導(dǎo)線外,還有以下器材可供選擇

電壓表:V(量程3V,內(nèi)阻)

電流表:G(量程3mA,內(nèi)阻);

電流表:A(量程3A,內(nèi)阻約為0.5);

滑動(dòng)變阻器:(阻值范圍0-10,額定電流2A)

滑動(dòng)變阻器:(阻值范圍0~1000,額定電流1A)

定值電阻:

(1)該同學(xué)依據(jù)器材畫出了如圖甲所示的原理圖,他沒有選用電流表A,而是將電流表G與定值電阻并聯(lián),實(shí)際上是進(jìn)行了電表的改裝,則他改裝后的電流表對(duì)應(yīng)的量程是______A。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(2)為了能準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量,同時(shí)為了操作方便,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的滑動(dòng)變阻器是______(填寫或)

(3)該同學(xué)利用上述實(shí)驗(yàn)原理圖測(cè)得數(shù)據(jù),以電流表G讀數(shù)為橫坐標(biāo),以電壓表V讀數(shù)為縱坐標(biāo)繪出了如圖乙所示的圖線,根據(jù)圖線可求出電源的電動(dòng)勢(shì)E=______V(結(jié)果保留三位有效數(shù)字),電源的內(nèi)阻r=______ (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，R1、R2是兩個(gè)阻值固定的電阻。電容器的電容為C，當(dāng)可變電阻R的滑片向上端移動(dòng)時(shí)，通過(guò)R1的電流I1和通過(guò)R2的電流I2，電容器儲(chǔ)存的電量Q將如何變化（ ）

A. I1 變大，I2 變小，Q 變大

B. I1 變大，I2 變大，Q 變大

C. I1 變小，I2 變小，Q 變小

D. I1 變小，I2 變大，Q 變小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】已知萬(wàn)有引力常量G和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（　　）

A. 人造衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度和運(yùn)行周期

B. 月球繞地球運(yùn)行的周期及月球距地球的距離

C. 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球離太陽(yáng)的距離

D. 考慮地球自轉(zhuǎn)時(shí)，已知地球的半徑及重力加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，界面PQ與水平地面之間有一個(gè)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在PQ上方有一個(gè)帶正電的小球A自O靜止開始下落，穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)地面。設(shè)空氣阻力不計(jì)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 在復(fù)合場(chǎng)中，小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B. 在復(fù)合場(chǎng)中，小球下落過(guò)程中的電勢(shì)能增大

C. 小球從靜止開始下落到水平地面時(shí)的動(dòng)能等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能的減少量總和

D. 其他條件不變，僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，小球從原位置下落到水平地面時(shí)的動(dòng)能不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心在O點(diǎn)，半徑為r，內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓弧的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球在軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)電荷量不變，經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速度最大，O、C連線與豎直方向的夾角，重力加速度為g。

求小球所受到的電場(chǎng)力大��；

若恰好能完整的做圓周運(yùn)動(dòng)，求過(guò)D點(diǎn)的速度？

小球在A點(diǎn)速度多大時(shí)，小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最��？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一探測(cè)器探測(cè)某星球表面時(shí)做了兩次測(cè)量．探測(cè)器先在近星軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)出運(yùn)行周期T；著陸后，探測(cè)器將一小球以不同的速度豎直向上拋出，測(cè)出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系，如圖所示，圖中a、b已知，引力常量為G，忽略空氣阻力的影響，根據(jù)以上信息可求得(　　)

A. 該星球表面的重力加速度為2b/a

B. 該星球的半徑為

C. 該星球的密度為

D. 該星球的第一宇宙速度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，板間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)重力的氘、氚核和氦核初速度為零，經(jīng)相同的電壓加速后，從兩極板中間垂直射入電磁場(chǎng)區(qū)域，且氘核沿直線射出，不考慮粒子間的相互作用，則射出時(shí)( )

A. 偏向正極板的是氚核

B. 偏向正極板的是氦核

C. 射入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，氚核的動(dòng)能最大

D. 射入電磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，氦核的動(dòng)量最大

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